如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:18:32

如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D,与AC相离；圆O2与AC相切于E,与AB相离.
（1）求证：DP//AC
（2）设圆O1的半径为x,圆O2的半径为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域
（3）△ADP能否成为直角三角形?如果能够,请求出圆O2的半径
图

（1）连OE、OF,则OE=OF=r1
AD=AF,BD=BE,CE=CF,∠C=90°
∴四边形OECF是正方形,CE=CF=r1
∴r1=12（AC+BC-AB）=1
（2）平移后得到与△BC相似的Rt△DE三边长分别为
S-2r1,45（5-2r2）,35（5-2r2）．
则r2=12【45（5-2r2）+35（5-2r1）-（5-2r2）=15（5-2r2）
∴r2=57
（3）将第n个圆连同BC边向左平移2（n-1）rn与第一个圆重合,所得直角三角形三边长为：
5-2（n-1）rn,45【5-2（n-1）rn】,35【5-2（n-1）】
∴rn=15【5-2（n-1）rn】
∴rn=55+2(n-1)=53+2n．图不太清楚,可能有些看不清,自己修改下祝你学习愉快!

如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D, 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2在BC上…… 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD= 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O2的直径,BC切圆O1于C,且∠ B=30°,BC=6根号3,求∠BCA的度数如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 如图,圆O2交与A,B两点,点O1在圆O2上,两圆的连心线交圆O1于E,D两点,交圆O2于F,交AB于C,请根据图中所如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD