如图,AB CD,EG.FG分别平分

证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG

你的G应该是AB的延长线上的一点吧.E,F分别是AD,BC的中点,所以AE=DE,AB∥EF∥DC.所以∠A=∠DEF,所以角AGE=角GEF,因为EG∥DF所以角GEF=角DFE,.由AE=DE,角

连结ED,在矩形EFDG中ED=FG因直线AC是正方形ABCD的对称轴,故点B和点D是对称点,所以BE=DE所以BE=FG

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇

链接ED很容易证明BE=ED=FG的还不会就追问希望能帮到你：）

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度

证明：∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD＝180∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE＝∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF/2+∠EF

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问：额我们还没教相似，老师不允许用···再答：那就换一种：因为AB平行CD所以AG/G

设边长为X,则CE=5/4*X,CE的平方=25/16*X平方,EF的平方=5/16*X平方,CF的平方=5/4*X平方,则CE的平方=EF的平方+CF的平方,则三角形EFC是直角三角形,EF与CF垂

证明：连接DF,EF因为圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F所以根据弦切定理有：∠EDF=∠CFE,∠DEF=∠BFD,BF=BD,CF=CE因为FG垂直于DE于点G所以DG=DF*cos∠E

证明：因为EF∥BC所以AE/AB=AF/AC因为GF∥CD所以AG/AD=AF/AC则AE/AB=AG/AB∵∠EAG=∠EAG所以△AEG∽△ABD则∠AEG=∠ABD∴EG∥BD如果你认可我的回

证明：如图：延长AE交GF与H,连接CE易证：△ABE≌△CBE∴∠1=∠2四边形EFCG是矩形∴∠3=∠4又∵∠2+∠3=90°∴∠4+∠2=90°又∵EF‖AB∴∠1=∠HEF∴∠2=∠HEF∠4

连结AC,CE,BD,且AC与BD交于O边角边可得三角形AOE与COE全等则AE=CE长方形CFEG中,对角线相等,EC=GF所以AE=GF

因为DE垂直平分AB,所以BD=DA,所以角B=角BAD,因为FG垂直平分AC,所以CF=AF,所以∠C=∠FAC,因为∠B+∠C=180-∠BAC=70,所以∠BAD+∠CAF=70,因为∠DAF=

添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右图，∵∠1=60°-∠AED，∠FAB=80°-∠AFB，∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-（60°-∠AED）-（80°-∠AFB）=220°+∠AED+

∠B=180-∠A=80连EF,则△BEF是等腰三角形,∠BEF=（180-∠B)/2=50过F作FH//CD交FG于H因为F是BC中点,所以,H是EG中点因为：EG⊥CD,FH//CD,所以,EG⊥

证明：因为AB平行CD,所以角BEF和角DFE互补,角BEF+角DFE=180因为角FEG=角BEF的一半,角GFE=角DFE的一半.所以角FEG+角GFE=(角BEF+角DFE)/2=180/2=9

符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B

∵四边形ABCD是正方形∴∠ADE=∠CDE,AD=CD,DC⊥BC∵AD=AD,∠ADE=∠CDE,AD=CD,∴△ADE≌△CDE∴AE=CE∵EF⊥BC,EG⊥CD,DC⊥BC∴四边形EGCF是