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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是两组对边延长线的交点,EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC,若∠ADC=60°,∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:29:58
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是两组对边延长线的交点,EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC,若∠ADC=60°,∠ABC=80°,则∠EGF的大小是(  )
A. 140°
B. 130°
C. 120°
D. 110°
添加∠1、∠2、∠3、∠4,如右图,
∵∠1=60°-∠AED,∠FAB=80°-∠AFB,
∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-(60°-∠AED)-(80°-∠AFB)=220°+∠AED+∠AFB,
∴∠4=110°+
1
2∠AED+
1
2∠AFB,
∴∠2=60°-
1
2∠AEC,∠3=80°-
1
2∠AFB,
∴∠EGF=360°-(∠4+∠2+∠3),
=360°-110°-
1
2∠AED-
1
2∠AFB-60°+
1
2∠AED-80°+
1
2∠AFB
=360°-110°-60°-80°
=110°.
故选D.