如图 弧ac等于弧cb,DE分别

AF垂直平分DE,CG⊥AB证明：因为AD=AE  FE=FD∴AF是等腰△EAD底边ED上的中线,则FE=FC;∴AF也是等腰△EAD底边ED上的高和顶角∠DAE的平分线,故AF

CB=三分之二AC=2/3×12=8,AB=AC+BC=20DE分别为线段AC.AB的中点,AD=1/2AC=1/2×12=6,AE=1/2AB=1/2×20=10,DE=AE-AD=10-6=4（c

是等腰三角形.因为在三角形ABC中,AC=CB,所以∠A=∠B.又因为D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC.所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C.所以∠ADE=∠A,所以三角形ADE是等腰三角形.

如图,蓝色三角形全等,∴△EAF等腰直角,AFCE共园,∠AEF＝∠ACF＝45°EF＝√2AE  ∠MEA＝∠NEF+45°＝∠NEC+45°＝∠EMA  ∴

根据EB=5得出CB=10,则AB=AC+CB=18,则DB=AB/2=9,所以DE=DB-EB=4

CE=BE=9,AC=8,AB=AC+CE+BE=26,AD=BD=1/2AB=13,DE=BD-BE=4

CB=三分之二AC=2/3×12=8,AB=AC+BC=20DE分别为线段AC.AB的中点,AD=1/2AC=1/2×12=6,AE=1/2AB=1/2×20=10,DE=AE-AD=10-6=4（c

思路：构造全等三角形,使用全等三角形对应边相等结论.因为有好多中点,因此构造时使用中位线.证明：分别取AE,CE的中点P和Q,连接FP,PH,HQ,QG,下面证明三角形FPH全等于三角形HQG易知FP

做辅助线,延长BC至F点,使BD＝CF,连接AF；因为角D＝60°,所以三角形ADF为等边三角形；所以,AD＝DF；即,AE＋DE＝DB＋BC＋CF；因为,DE＝DB＝BE＝CF；所以,AE＝BC＋B

FH=GH证明：AD=AE,CB=CEF,G,H分别是DE,BE,AC的中点△ADE和△CBE为等腰三角形∴CG⊥AB,AF⊥DE,∴△AFC和△AGC为直角三角形H是AC的中点∴FH=AC/2(直角

知AE=CF（CF好奇怪）,AE//CF,连接EC,AF,有平行四边形AECF,易知△EBC全等△FDA,所以就BE=DF了

(16除以根号41):(4-(16除以根号41))

CB=2/3AC=8cm∴AB=AC+CB=20cm又∵D,E分别为AC,AB的中点∴AD=6cm,AE=10cm所以DE=AE-AD=4cm

CB=8cm可知AB=20cm,AD=1/2AC=6cm,AE=1/2AB=10cm,所以DE=4cm

黄金分割点的定义是：AC²=AB*BC,因此只需证明CD²=DC*CE明显CD=AC/2,CE=BC/2,DE=AB/2明显得证

方法一：∵弧AC＝弧BC,∴AC＝BC,又AO＝BO、CO＝CO,∴△AOC≌△BOC.∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD＝CE.方法二：∵弧AC＝弧BC,∴

因为CA=CBCE=CBCD=CA所以四边形ABDE为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）且AD=BE因为AC=CE所以∠CEA=∠CAE同理∠CAB=∠CBA又∠CEA+∠CAE+∠CA

16:25.AE:EC=AD:DB,三角形相似,根据射影定理得,AC方=AD*AB,同理得BC方=BD*AB.两式相比消去AB,得到AD:DB=16:25,即AE:EC

1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF

因为D,E分别是AC,CB的中点所以有DC=1/2AC,EC=1/2BCDE=DC+EC=5cm,AB=AC+BC=2DE=10cm