AB、CD相交于点E,AD=AE,CB=CE,点F、G、H分别是DE、BE、AC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:55:08

AB、CD相交于点E,AD=AE,CB=CE,点F、G、H分别是DE、BE、AC的中点
求证：FH=GH
图

思路：构造全等三角形,使用全等三角形对应边相等结论.
因为有好多中点,因此构造时使用中位线.
证明：
分别取AE,CE的中点P和Q,连接FP,PH,HQ,QG,
下面证明三角形FPH 全等于三角形 HQG
易知 FP = 1/2 AD = 1/2 AE = HQ
HP = 1/2 CE = 1/2 CB = GQ
易知角DEA = 角BEC = 角ADE = 角CBE
易证角DAE = 角BCE
角FPH = 角FPE +角EPH = 角DAE + 角BEC
角HQG = 角HQE +角EQG = 角DEA + 角CBE
于是角FPH = 角HQG
由SAS定理,三角形FPH全等于三角形HQG
于是 FH = HG
证毕.

AB、CD相交于点E,AD=AE,CB=CE,点F、G、H分别是DE、BE、AC的中点如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点如图,AB,CD相交与点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.猜想 AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ 已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证：FG=FH 如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点. 如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点． .如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点. 已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F分别是AD,BE,CE的中点,求证MN 如图：已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F,分别为AD,BE,CE的中点求如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.