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如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>CB),D、E分别是AC、CB的中点,试说明C点也是线段DE的黄金分割点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:40:52
如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>CB),D、E分别是AC、CB的中点,试说明C点也是线段DE的黄金分割点
黄金分割点的定义是:AC²=AB*BC,因此只需证明CD²=DC*CE
明显CD=AC/2,CE=BC/2,DE=AB/2
明显得证