5个整数必有3个数的和被3整除

对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况：0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形

有n+1只鸽子进入n个笼子,那么必然有至少两只鸽子在同一个笼子中.q1,q2,q3,……,qn是n个正整数,则q1+q2+q3+……+qn-n+1个物体放入n个盒子中,那么,或者第一个盒子中至少有q1

500/3能被3整除的个数166,500/5能被5整除的个数100,500/15能被5整除又能被5整除的个数33166+100-33=233

选3个不同的数?这10个整数被3除余1的：103……109共3个被3除余2的：101……110共4个被3除余0的：102……108共3个则取①3个被3除余1的：1种3个被3除余2的：4选3共4种3个被

$num=array('9','21','12','55','100');foreach($sumas$s){if($s%3==0||$s%7==0){echo$s;}}

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

任意整数除以3后,必有三种情况,整除、余1和余2；四个整数,必有两个数除以3后余数相同,则他们的差必能被3整除

(1)设有7个整数,它们是0,1,2,3中的任意数,这7个整数可以任意重复,我们可以证明,这7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4.证明如下：显然这7个整数中,可以有7个数,6个数,5个数,或4个数

这个解正确.看一下吧,给你有好处㊣㊪把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下51类：{0}{1,99}{2,98}.{49,51}{50}如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.

500/3能被3整除的个数166,500/5能被5整除的个数100,500/15能被5整除又能被5整除的个数331到500的整数中至少能被3和5中的一个整除的整数的个数为：166+100-33=233

intsimple(){intthree;//代表3的倍数的个数intfive;//代表5的倍数的个数intfifteen;//代表15的倍数的个数three=five=fifteen=0;//都初始

1-150中能被3整除的个数150/3=501-150中能被5整除的个数150/5=301-150中能同时被3和5整除的个数（3和5的最小公倍数15）150/15=101-150中至少被3或者5其中一

266个.这种题,你最好画四个圈第一个大圈,你画大一点,这代表1000个数,然后在第一个圈内画三个相交的小圈,这代表能被2,3,5整除的数然后,我们要求的就是三个小圈以外,大圈以内的数有多少个.其实最

证明：∵一个整数被2k除的余数有以下2k-1种可能0,1,2,3,...,2k-1将它们按照余数分成k+1组{0},{1,2k-1},{2,2k-2},...,{k-1,k+1},{k}∴根据抽屉原理

假设命题成立.首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即:1,1*2,1*4,...3,3*2,3*4,......197199每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100

#include"stdio.h"voidmain(){inta[10];inti=0;for(i=0;i{scanf("%d",&a[i]);}for(i=0;i{if(a[i

27个分别是105120135150165180195210225240255270285300315330345360375390405420435450460480495

能被3整除的数字共有：1000/3=333个能被5整除的数字共有：1000/5=200个能被7整除的数字共有：1000/7=142能同时被7和5整除的数：1000/35=28能同时被7和3整除的数：1

以[x]表示小于等于x的最大整数.能被3整除的数的个数：[300/3]＝100能被5整除的数的个数：[300/5]＝60能被7整除的数的个数：[300/7]＝42能被3、5整除的数的个数：[300/1

500/3-500/3*5-500/3*7+500/3*5*7=106(里面都要取整）