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从101至110这10个整数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:51:51
从101至110这10个整数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
选3个不同的数?
这10个整数
被3除余1的:103……109共3个
被3除余2的:101……110共4个
被3除余0的:102……108共3个
则取

3个被3除余1的:1种
3个被3除余2的:4选3共4种
3个被3除余0的:1种
②被3除余0、1、2的各1个:
三选一、四选一、三选一的组合
3*4*3=36种
综上36+1+4+1=42种