如图 EB=EC,角BAE=角CAE

证明：延长CB到点F,使BF=AB,连接AF∵EB=EC∴∠EBC=∠C因为AE是角平分线∴∠ABC=2∠EBC=2∠C∵BA=BF∴∠BAF=∠F∴∠ABD=2∠F∴∠F=∠C∴AF=AC∵AD⊥F

错误在证明△ABE全等△ACE过程错误,EB=ECAE=AE和,∠BAE=∠CAE并不能证明这两个三角形全等,不满足全等条件正确的应该证明△BDE全等△CDE因为D为BC中点所以BD=CD又ED=ED

因为BE=BC所以∠EBC=∠ECB因为∠ABE=∠ACE所以∠ABC=∠ACB所以AB=AC所以△ABE全等于△ACE（SAS）所以∠BAE=∠CAE

连接AE；∵EF⊥平分AD；∴AE=DE；∴∠DAE=∠ADE；又∵∠BAD=∠CAD；∴∠BAD+∠EAC=∠CAD+∠EAC=∠DAE=∠ADE；又∵∠B+∠BAD=∠ADE；∴∠BAD+∠EAC

在CD上取一点F,使得BD=DF,连AF因为CD=AB+BDCD=DF+CF所以AB=CF因为AD⊥BC且BD=CD则三角形ABF是等腰三角形AB=AF角ABC=角AFB所以AF=CF角C=角CAF又

∠BAE=∠CAE、,∠ABD=∠ACD为直角得出∠BAD=∠CAD、∠BAD=∠CAD、∠BAE=∠CAE、AD为公共边推出三角形ABD与三角形ACD为全等三角形得出AB=AC,AB=AC,∠BAE

证明：∵∠DAE=2∠BAE,AD‖BC∴∠AEB=∠DAE∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE=∠DAE=2∠BAE∴设∠BAE=x°所以∠ABE=∠AEB=2x°∴x+2x+2x=180,x

证明：∵EB=EC，∴∠EBD=∠ECD，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABE和△ACE中AB＝ACEB＝ECAE＝AE∴△ABE≌△ACE，∴∠BAE=∠CAE．

∵BD=EC即BE+ED=ED+DC∴BE=DC∵AC=AB、AE=AD∴△AEB≌△ADC(SSS)∴∠BAE=∠CAD即∠BAE=∠DAC

过E点作EM⊥AB于M,EN⊥AC于N,所以可证明△AME与△ANE全等（自己证明）,得出EM＝EN,又因为EB＝EC,∠BME＝∠CNE＝90°,所以△BME与△CNE全等,所以∠MBE＝∠NCE,

把你1至5页答案发我抄--

这个题目貌似条件不全,连接AD.BC交于O,连结EO因为是矩形,所以对角线相互平分,即BO=CO过O在矩形所在平面作BC的垂直线OH,因为BO=CO所以在OH上的任意一点到B、C的距离相等,于是过OH

证明：取AD的中点F,连接EF,DE.∵E是BC的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴EF//DC//AB∴∠AFE=∠ADC=90º∴EF垂直平分AD∴AE=DE∴∠AEF=∠DEF【三线合

证明：过D作DF//BC交AB于F∵AE//BC,AD,BD分别平分∠BAE和∠ABC∴∠ADF=∠BAD,∠ABD=∠BDF∠BAD+∠ABD=∠BAE/2+∠ABC/2=90°∴△ABD为直角三角

过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上（不与B重合）,则G必在AC的延长线上,如图.∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,∴Rt⊿EFB≌Rt⊿E

证明：∵EB=EC∴∠EBD=∠ECD∵∠ABE=∠ACE∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD即∠ABD=∠ACD∴AB=AC又∵∠ABE=∠ACEEB=EC∴△ABE全等于△ACE（边角边）∴∠

因为AB＝EB,BD＝BC,角EBC＝角ABD,所以三角形ABD全等于三角形EBC所以角BEC=角BAD,即角BAD=角DEF因为角ADB=角EDF,故角EFD=角DBA即AF垂直于EC

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

证明过程如下图　　我的图右重新画,因为你的图跟文字不符合,不然没法证明.

EB=EC,EBC为等腰三角形,EBC=ECB,而ABE=ACE,相加得ABC=ACB,AB=AC,而BE=CE,ABE=ACE,因此ABE和ACE全等,故有角BAE=角CAE