如何判断齐次方程系数矩阵的秩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:56:39
线性代数 齐次方程有非零解 矩阵的秩

成立xB=0两边转置得B^Tx^T=0即Ax=0的形式再问:那个r(B)

线性代数:设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组

系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为

如何判断系数矩阵A非奇异

1用初等变换将他变成三角矩阵,或三角阵的换行或换列形式,看他是不是满秩的.满秩,就是非奇异.此外,也可以用“拟初等变换”,只要是不改变他的秩的变换,都行.2有时可以计算行列式.

含n个未知量的齐次线性方程组的系数矩阵的秩r

有个定理是:齐次线性方程组基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩.所以答案为n-

系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢

首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量).若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解.若秩相等,方程有解很容

同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.

两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系,基础解系所含的向量个数也是一样的但是Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A)但是Bx

如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证

同济5版77页定理4:n元齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R(A)=n而A为m*n矩阵则R(A)

求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r

是的这是定理,教材上肯定有你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我再问:我知道是定理呀!但教材上没证明!我想知道怎么证明成立!再答:那么非齐次线性方程组的结论可用不?教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐

为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?

按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可

线性代数:同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.

同解的齐次线性方程组的基础解系未必相同,基础解系会有很多,但一定是等价的.不过不同的基础解系所含向量的个数是相同的.

设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为?

若m×n阶矩阵A的秩为R(A),则Ax=0的解空间维数为n-R(A).所以本题解空间的维数为6-4=2维.

关于齐次方程与非齐次方程的判断问题

齐次方程和非齐次方程的区别就是常数项问题,没有常数项的就是齐次方程了,含常数项的就是非齐次.常数项就是不含X、Y的项.

齐次方程或非齐次方程的系数矩阵能不能是零矩阵?

可以:齐次:0X=0,任意X都是解,非齐次0X=B,(B≠0)无解再问:那在这题条件中“设A为4x3矩阵,z1,z2,z3是非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解”哪里说明了A≠0(零矩阵)?再答

如何判断齐次方程和非齐次方程?

有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程举个例子吧3X+4Y+5Z=0是齐次方程3X+4Y+5Z=3是非齐次

齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系?

若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r.

当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量?

对线性齐次方程,若解惟一,则解只能是零.不管什么方程,基础解系都不能有零向量,因为基础解系中的向量必须是无关的,有了零向量就变得相关了.当n-r=1时,基础解系只含有一个向量,因此任意一个满足方程的非