求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:50:34

是的
这是定理,教材上肯定有
你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我
再问：我知道是定理呀！但教材上没证明！我想知道怎么证明成立！
再答：那么非齐次线性方程组的结论可用不? 教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐次线性方程组的结论应用到齐次线性方程组上就可以了. Ax=b解的情况是: 无解 r(A) ≠ r(A,b) 有唯一解 r(A) = r(A,b) = n 有无穷多解 r(A) = r(A,b) < n 对齐次线性方程组, 总是有0解有非零解有无穷多解 r(A) < n

求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 含n个未知量的齐次线性方程组的系数矩阵的秩r 线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则() n个未知数的齐次线性方程组有非零解,系数矩阵的秩,线性相关三者直接有和联系? 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（）. 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,而η1,η2,...ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解,求证 N个方程、N 个未知量的齐次线性方程组AX=0 有非零解的充要条件是 m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a 设AX=0是n元齐次线性方程组,若系数矩阵A的秩r（A)=r