在锐角三角形abc中∠c=45° ac=根号6 ab=2.求bc的长-搜答案-智慧作业帮

假设a=135因为b=2c所以c>=45所以b>=90与条件中的锐角三角形矛盾所以假设不成立所以a>45

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

2.直角三角形

B因为：A=B-C所以：A+C=B又因为：A+B+C=180度所以：B=90度

∵√3a＝2csinA∴结合正弦定理容易得出：√3sinA＝2sinCsinA△ABC显有：sinA＞0　∴√3＝2sinC　∴sinC＝√3/2因三角形锐角三角形∴C＝60°

像这种求最小距离的一般都是用对称做解在AC上取一点K并使KA=NA那么容易证得△AKM≌△AKN（SAS）就有KM=MN再连接BK在△BMK中根据两边之和大于第三边有BM+MK＞BK而只有当BMK不再

√5

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

根据正弦定理得c/sinC=a/sinA=b/sinB即√6/sin60=a/sinA=b/sin(120-A)故a=2√2sinA,b=2√2sin(120-A)故a+b=2√2sinA+2√2si

有正弦定理可知,a/c=sinA/sinB,又因为A=2C,所以a/b=sin2C/sinC=2COSC又因为是锐角三角形A=2C

解答如下：由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；△ABC为锐角三角形,则由0＜C＜90°和C=2B知0＜B＜45°；由0＜A＜90°和A+3B=180知30°＜B＜60°∴30°＜B＜

/>先确定∠B的范围∠A=2∠B

∠c=2∠bc/b=sin2b/sinb=2sinbcosb/sinb=2cosb又∵锐角三角形∴0＜cosb＜1（0,2）望采纳!

∵△ABC为锐角三角形,且角C=3/2角B,∴0＜3/2角B＜π/20＜π−3/5B＜π/2联立这2个式子可以求出B的取值范围.以后有难题可以关注微信qjieda,,再问：b取值是多少呢

由余弦定理得：①a²=b²＋c²－2bccos∠A,∴﹙√21﹚²=b²＋c²－2bc×﹙－½﹚,由△面积公式得：②S=½