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在锐角三角形abc中,角A,B,C的对边为a,b,c且(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:54:47
在锐角三角形abc中,角A,B,C的对边为a,b,c且(
且(2a-c)cosB=bcosC ⑴求角b大小 ⑵设向量m=(sinA,1),n=(3,cos2A),求向量m*向量n的范围.
(1)由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
1=2cosB cosB=1/2 B=60度
(2)mn=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sinA=sinA+1
因为三角形ABC为锐角三角形,所以0度