在角abc中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又因为CE垂直于AD于O所以∠AOE=∠AOC=90度又因为AO=AO所以△AOE全等于△AOC所以OE=OC又因为∠DOE=∠DOC=90度OD=OD所以△

证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD＝AE∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD∴BE＝CD

三个角度数分别为20°、80°、80°你先自己作图,然后设∠BCD为x°,则∠B=(60-x)°,∠A=∠ACB=(2x)°,再相加等于180°就可以了

题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,DE⊥AC,故DE//BC,根据平行线段比例性质,CE/AE=BD/AD,（1）很明显,△CDB∽△AED,BD/ED=BC/AD,BD=

∵CE‖DF∴∠EDF=∠DEC又∵AC‖DE∴∠DEC=∠ACE∴∠ACE=∠EDF又∵DF‖CE∴∠FDB=∠ECB又∵∠ACE=∠ECB∴∠EDF=∠BDF

求证：∠DEC=∠FEC?因为AD平分

证明：∵CG=AB∵∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠DCG（同角的余角相等）∴△ABD≌△CGD∴AD=CD在Rt△ADC中,∵DC=AD∴Rt△ADC是等腰直角三角形即：∠BCA=45°

不可被误导：两直角边的比例是1：2时,此直角三角形中是没有30°角只有一直角边与斜边的比是1：2时,此直角边对应的角才是30°证明：如图∵梯形ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD//BC∴∠DA

图中BF与CE相等∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠FCB=90°∵AE⊥CF∴∠AEC=90°∴∠ACE+∠EAC=90°∴∠FCB=∠EAC∵BF⊥CF∴∠CFB=90°∴∠FCB+∠CBF=90°

BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E则在三角形ABD和三角形ACE中,因为角BDA和角CEA为90度,又有共同的角BAC则角ABD=角ACE因为AB=AC、得角FBC=角FCB则BF=CF、得三角形

角BEC=角ADB,所以三角形ABD与三角形HBE相似角ABD=90-角BHE=90-角BAC故角BAC与角BHE相等

因为　BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E所以　角ADB=角AEC=90度　　因为　角BOC=110度　　所以　角DOE=110度　　所以　角A＝360度--90度--90度--110度　　　　　　

由题意得∠CAD=∠FCB,AC=BC,∠ACD=∠CBF=90所以△ACD≌△CBFCD=BD=BF因为△BDF是等腰直角三角形所以∠FDB=45因为∠CBA=45所以AB⊥DF因为BD=BF所以A

证明：RT△BDA和RT△CEA中：BA=CA∠BDA=∠CEA=90°∠BAD+∠ABD=90°=∠BAD+∠CAE∠ABD=∠CAE所以：RT△BDA≌RT△CEA≌稍候补充再答：证明：RT△BD

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）

∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAF．∵AF=AF,AC=AD,∴△ACF≌△ADF．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACF=∠B,∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．

凭空出来“D”

证明：∵∠BAC＝90∴∠BAF+∠CAF＝90∵BD⊥AF,CE⊥AF∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠ABD+∠BAF＝90∴∠ABD＝∠CAF∵AB＝AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴AD＝CE,

因为角BED等于角A所以ED∥AC所以∠DEC=∠ACE又因为CE平分角ACB所以∠ACE=∠ECD所以∠ECD=∠DEC即△DEC为等腰三角形因∠BDE为△DEC的外角所以∠BDE=∠ECD+∠DE