在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:21:06

题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,
DE⊥AC,故DE//BC,
根据平行线段比例性质,
CE/AE=BD/AD,（1）
很明显,△CDB∽△AED,
BD/ED=BC/AD,
BD=BC*ED/AD,
代入（1）,
CE/AE=（BC/AD）*ED/AD,（2）
△AED∽△ACB,
ED/BC=AD/AB,
ED/AD=BC/AB,（更比）,
代入（2）,
CE/AE=（BC/AD）*（BC/AB）=BC^2/(AD*AB),
△ADC∽△ACB,
AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴CE/AE=BC^2/AC^2.

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F, 等腰直角三角形ABC中,角C=90°D是BC中点,DE垂直AB于E,求证AE方-BE方=AC方如图,在△ABC中,角ABC=90°,CD⊥于AB于D,DE⊥于AC于E,求证CE比上AE＝BC的平方比上AC的平方在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于D,求证AD-BE=DE 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg 如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 如图在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC D是AB上一点 AE垂直GD于E BF垂直CD求证;AE=E