在等边△ABC中以BC为直径的圆o与AB交与点D DE垂直于AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 11:10:17
(1)四边形AEMF是平时四边形证明:∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形
(Ⅰ)取AB的中点E,连接DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB.当平面ADB⊥平面ABC时,因为平面ADB∩平面ABC=AB,所以DE⊥平面ABC,可知DE⊥CE由已知可得DE=3,EC
证明:∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再
设DE交AC于F因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC所以角EA
1,A.C.E在一条直线上,可以证∠ACB+∠BCD+DCE=1802,∠BAD=60°.AD=ED=AE=CE+AC=AB+AC=5解析:1.因为△ECD是由△ABD旋转60°得到,所以△ECD和△
(1)过D作DF垂直AB,DG垂直CE在三角形DBF和三角形DCG中角FBD=角GCD(旋转性质)角DFB=角DGC=90度DB=DC所以三角形DBF和三角形DCG全等,DF=DG,所以,DA为角BA
在△ACD和△BCD中角CAD=角CBD=45°+60°AC=BC,AD=BD所以:△ACD和△BCD全等角ADC=角BDC=30°角ACD=角BCDCD垂直平分AB在△CDE中因为:角CDE=60°
(1)四边形ADEF为平行四边形,证明:∵△ABD和△EBC都是等边三角形,∴BD=AB,BE=BC;∵∠DBA=∠EBC=60°,∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA∴∠DBE=∠ABC;∵在△
证明:(1)∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=CB,EC=DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ACE≌△BCD,∴∠EAC=∠B
作DH⊥BC于H在等边三角形中,∠B=∠MDN=60°,DM=DN∵∠B+∠BMD=∠MDN+∠ADN(三角形的一个外角等于不相邻两个内角之和)∴∠BMD=∠ADN∵∠DAN=∠DHM=90°∴⊿DA
(1)60(2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=
在△EGF和△DAF中,∵GE=EB×sin60°=AB×sin60°AD=CA=AB×sin60°∴GE=AD又∵∠GFE=∠AFD(对顶角),∠DAF=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°=
在等边△ABC中AB=AC,∠C=60°∵D是BC中点∴BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴∠ADC=90°等边△ADE中∠ADE=60°.∠E=60°∴∠EDC=30°∵.∠E=∠C=60°∴∠CA
设AC于DE相交于点G.∵F是AB中点,D是BC中点∴∠ACF=30°=∠CAD.∵△ADE是等边三角形.∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=30°=∠ACF.∴AE∥FC∵△ADC全等△AEC(证明省略
2个结论均正确把△ABD绕点D顺时针转至BD与CD重合,得新△DCB‘,易证AC与CB’共线,且BD=DB‘.从而△ADB’是等边三角形,后面的用旋转的全等关系等等就可以证明了
(1)AD=BE.理由如下:∵△ABC,△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CE,∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°,∠BCE+∠BCD=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD
易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形
因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等
证:∵△ABC和△CDE都是正三角形∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠
四边形OACB的面积=△OAB的面积+△ABC的面积设∠AOB=θ,则△ABC的面积=12•AB•AC•sin60°=34•AB2=34(OB2+OA2-2•OB•OA•cosθ)=34(5-4cos