在椭圆x² 4 y² 3=1 当向量AP=2向量PA求l方程 P(1,1)

设x=5cosay=4sina│AM│=1∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心1为半径的圆PM*向量AM=0,说明PM⊥AMPM为圆切线由切线长公式│PM│²=(x-3)²+y

将y1=kx1+m,y2=kx2+m代入即(1＋k²)x1x2＋km(x1＋x2)＋m²=0

右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx（-4k)=kx-4k设交点A(x1,/（4-x1)(4-x2)联立椭圆方程和直线方程得(925k^2)x^2-200k^2x

向量PM*AM=0====>向量PM⊥AM∴PM²=AP²-AM²∵AM²=1∴|AP|越小,|PM|越小,|AP|最小是2,(A点到右顶点的距离5-3=2)∴

│AM│=1∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心1为半径的圆\x0dPM*向量AM=0,说明PM⊥AMPM为圆切线\x0d由切线长公式│PM│=(x-3)+y-1=(5cosa-3)+(4sina)-1=

解1：设x=5cosa  y=4sina  │AM│=1  ∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心1为半径的圆PM·AM=0, 说明PM

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设M（x,y）,P（x0,y0）因为AM=2MP,A(1,3)所以（x-1,y-3）=2（x0-x,y0-y）即x-1=2（x0-x）,y-3=2（y0-y）所以x0=（3x-1）/2,y0=（3y-

设A(x1,y1),B(x2,y2)将y=kx+1带入x²+y²/4=1中,即4x²+(kx+1)²=4即(k²+4)x²+2kx-3=0利

设P（x,y）,因为a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,因为SF1PF2=1/2*|F1F2|*|y|=√3|y|=1,所以|y|=1/√3,代入椭圆方程可得x^2=8/3,所以P

①当向量AC·向量F1F2=0时,AF2垂直于F1F2,9向量AF1·向量AF2=9|AF1||AF2|cosA=9|AF2|^2=|AF1|^2=>|AF1|=3|AF2|又|AF1|+|AF2|=

如图,F1A＝﹛a+√3,b﹜  F2B＝﹛c-√3,d﹜∵F1A＝5F2B∴d＝b/5①,  c＝[﹙a+√3﹚/5]+√3＝﹙a+6√3﹚/5②A,B在椭圆

用联立方程的解法较繁.可以考虑用,用“形”的方法解决问题.易知离心率e=1/2如图,由A、B分别向准线作垂线,垂足为M、N,则由椭圆的第二定义,|AF2|=e|AM|,|BF2|=e|BN|,由于|A

由题意|向量OP+向量OF|=8F(-4,0)设P(m,n)则向量OP+向量OF=(m-4,n)∴(m-4)²+n²=8²又P在椭圆上∴m²/25+n²

①当向量AC·向量F1F2=0时,AF2垂直于F1F2,9向量AF1·向量AF2=9|AF1||AF2|cosA=9|AF2|^2=|AF1|^2=>|AF1|=3|AF2|又|AF1|+|AF2|=

（1）右准线为x=a^2/c,过B点作右准线的垂线,垂足为B1.过A作右准线的垂线,垂足为A1.根据椭圆第二定义有,AF/AA1=e,BF/BB1=e.即AF/AA1=AF/AA1.即AF/BF=AA

k有2个值=±√5/2过程如图如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!再问：2-1/2x1=2(2-1/2x1)请问这步怎么出来的？再答：利用第二定义式到焦点距离=离心率e*该点到相

设|F1A|=ρ1,|F2B|=ρ2,它们与x正半轴夹角为𝛉；根据椭圆的第二定义(设椭圆焦点到准线的距离是p)ρ1/(p+ρ1cos𝛉)=e；ρ2/(p-ρ2cos&#

椭圆的方程应该是x2/4+y2/3=1吧,点C(-1,0),直线l交椭圆于点A,B,向量CA=mBC,说明A,B,C三点共线,原题所求就是点C分线段AB之比（其中一段在点C左侧,另一段在点C右侧；或者

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,向量OA点乘向量OB等于1,则有x1x2+y1y2=1=x1x2+(kx1+√2)(kx2+√2)=(1+k^2)x1x2+√2k(x1+x2)+2,将y=kx+