在梯形ABCD中,CD平行与AB,AC等于20cm

设E、O分别为AB和CD的中点,连接OE,则OE=（AD+BC)/2=CD/2,所以,以O为圆心做圆,肯定过E点.而AB垂直于AD和BC,OE又与AD和BC平行,所以AB也垂直于OE,所以AB和圆相切

证明：连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形所以EP＋PF>EF,即EF＜1/2（AD+BC）.证毕

过M点做AD平行线交AB与CD延长线于P,Q,因M是中点,AB//CD,则三角形PBM与QCM全等,所以平行四边形APQD面积与梯形ABCD面积相等,面积为AD乘MN.

因为AO=BO,所以对角线相等的梯形是等腰梯形.

设ACBD交与O点AB平行于CD知道,∠BDC=角ABD∠ACD=∠BAC知道AO=BODO=COAO+CO=BO+OD即AC=BD加之,∠BDC=∠ACDDC=DC所以三角形ACD全等于三角形BCD

过F作FM∥DA,交AB于M作FN∥BC交AB于N∴∠A=∠FMB,∠B=∠FNA∵∠A+∠B=90°∴∠FMB+∠FNA=90°∴∠MFN=90°∵AB∥CD∴四边形ANFD,BCFN是平行四边形∴

∵四边形ACEF为矩形∴EF=AC∵在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a∴四边形ABCD为等腰梯形∵AD=CD=CB=a,∠ABC=60°∴AC=EF=√3a设AC与BD交于点P,连接

过C点作CF⊥AB,垂足为F则AF=BF=1,∠A=90°则∠F=90°,CF＝√(BC²-BF²)=2√2则AE=DE=√2则CE=√(DE²+DC²)=√3

,∠B=∠C,AB与CD不平行过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC,垂足为E,F则AE平行DF在直角三角形ABE和直角三角形CDF中AB=DC,角B=角C,角AEB=角DFC△ABE全等△DFCAE

延长BA与CD交与M∠B=∠CBM=CMAB=CDAM=CM∠MAD=∠MDC∠MAD=∠BAD‖BCAB与CD不平行,且AB=CD四边形ABCD是等腰梯形

ef分abcd为两个梯形h1为abef的高,h2为fecd的高因为Sabef=Sfecd所以面积相等(4+ef)h1/2=(2+ef)h2/2高与梯形上下底的比例关系,相似三角形原理(ef-2)/h2

答案：S△ABE=1/2S梯形ABCD因为AD平行于BC,所以角ADE与角FCE相等,又E为CD中点,即CE=DE.所以△ADE与△FCE全等,可得AE=EF、S△ADE=S△FCE.S梯形ABCD=

ADBCSABCD=88

过点d作de垂直bc于e点,角a=90度ad平行bc,即ab=de=8,三角形dec是直角三角形角E=90度,dc=10,在直角三角形edc中勾股定理(斜边的平方等于直角边的平方和)得ec=6,如果a

首先作辅助线DE垂直于BC且交BC于E因为ad平行于bc角a是直角所以角b也是直角因为de垂直于bc所以角bed是直角所以四边行abed是正方行因为ad=ab=8cm所以be=de=8cm又因为三角形

连结EF,则AB∥EF∥CD,且EF=(AB+CD)/2∴AB/EF/CD=2/3/4∴AM/MF=BM/ME=2/3,EN/NC=FN/DN=3/4,设S△ABM=4X,则S△AEN=S△BFN=6

（1）过点C做AD的平行线交AB于M延长DC至N则∠MCN＝∠D＝2∠B而AB//CD所以∠BCN＝∠B所以∠BCM＝∠MCN－∠BCN＝∠B所以BM＝CM而AB//CD,CM//AD所以四边形AMC

∵AB∥CD∴＜CDB=＜CBD∴CD=CB=3又∵等腰梯形ABCD

证明：延长CF,交AB于点G∵AB‖CD∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF∵CF=FG∴△CDF≌△GBF∴FC=FG,CD=BG∵E是AC中点∴EF是△ACG的中位线∴EF=1/2AG=1/2

作辅助线BE//CD交于E,得平行四边形ADEB,又因为BD平分角ADC,可得AD=AB,所以平行四边形ADEB是菱形．设AB=x,有AB=AD=DE=BE=BC=x.角BDC角C＝90度,角ADC＝