在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACEF为矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:32:53

在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACEF为矩形,AE=a,点M在线段E
当EM为何值时,AM平行平面BDF,证明你的结论!

∵四边形ACEF为矩形
∴EF=AC
∵在梯形ABCD中,AB平行CD, AD=CD=CB=a
∴四边形ABCD为等腰梯形
∵AD=CD=CB=a, ∠ABC=60°
∴AC=EF=√3a
设AC与BD交于点P,连接PF
∵要证明AM平行平面BDF,只需要证明AM平行于平面BDF中的某一条直线,即PF
∵只要证明四边形AMPF为平行四边形即可
又∴四边形ACEF为矩形
∵AP//MF
∵只要证明AP=MP
∴只要算出AP的长度即可
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴三角形PDC为等腰三角形
∵DC=BC
∴∠BDC=∠CBD=∠DCA
∠∠∠∠∠∠∠∠∵∠ACB=90度
∴∠BDC=∠CBD=∠DCA=30度
∴解三角形得：PC=(√3/3)a
所以EM=PC=(√3/3)a
你写的时候要倒过来哦,先回答EM是多少,然后倒着反推上去

在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACEF为矩形在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,角ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD, 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE 在梯形ABCD中已知AB平行CD,AD=DC=CB=a,角ABC=60度,四边形ACFE是矩形,且平面ACFE垂直平面如图,在梯形ABCD中已知AB平行CD,AD=DC=CB=a,角ABC=60度,四边形ACFE是矩形,且平面ACFE垂直如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=CB=2,∠CAB=30°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面AB （2013•烟台一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝DC＝CB＝a,∠ABC＝60°,平面... （2013•枣庄一模）如图所示的几何体中，ABCD是等腰梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，A 如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M. 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．