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在梯形ABCD中,CD平行EF平行AB,CD=2,AB=4,EF平分Sabcd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:11:37
在梯形ABCD中,CD平行EF平行AB,CD=2,AB=4,EF平分Sabcd
求EF=?
ef分abcd为两个梯形
h1为abef的高,h2为fecd的高
因为Sabef=Sfecd
所以面积相等(4+ef)h1/2=(2+ef)h2/2
高与梯形上下底的比例关系,相似三角形原理
(ef-2)/h2=(4-ef)/h1
联立两个方程得ef=根号10