在开区间连续积分上限函数可导吗

至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0你可以假设f(x)=sinx从0~2π的图案当x=π的时候f(x)=0而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.但f(x)从0~π的积分是正的

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?可以这样求设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)y=F(x^2)-F(x)dy/dx=F'(x^2)d(

函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：

原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s

你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.

最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注：去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为

首先,这道题是求的极限趋近0但是不等于0,所以0这一点间断与计算结果无关,相当于扣掉一点,你不是求0这一点,而是趋于0.其次,这道题计算应用了洛必达法则,请看看洛必达定理3个条件,计算时没有要求a(本

F(x)=∫(0->x)tf(cost)dtF(-x)=∫(0->-x)tf(cost)dtlety=-tdy=-dtt=0,y=0t=-x,y=xF(-x)=∫(0->-x)tf(cost)dt=∫

记　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有　　　lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x　　=lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a

1.不要求单调,证明中可以看出来2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的（

区间长度与区间的开闭无关哦

记F(x)=∫(a->x)f(t)dt则F(x+△x)-F(x)=∫(x->x+△x)f(t)dt再由f(t)在区间连续和定积分第一中值定理得F(x+△x)-F(x)=f(β)*△x(其中β在x和x+

对u积分可以把x看成常数再答：再问：我就是不知道为什么要把x拿外面求导，难道等它在里面求导就有问题吗，求解再答：有问题啊……再答：你不知道为啥把x拿出来说明你不了解积分的含义再答：du是对u积分，除了

正确,只需利用牛顿-莱布尼兹公式

是有区别的,连续可导表示函数的可导函数是连续函数.

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的

请问这是个什么问题

设f(x)为(a,b)上的一函数,x0属于(a,b),已知开区间(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以所以x0在f(x)在上连续,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续.再问：这