积分上限函数可导的条件不是要求在区间[a,b]上连续吗?那我下面这个函数怎么还能求导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:10:51

这里ln(1+u)/u这个函数在0这一点是间断的(没有定义)啊,而书上的定义是:若f(x)在区间[a,b]上连续,则F(x)=∫(a到x)f(t)dt在[a,b]上可导,且F'(x)=f(x). 而我这个题的a就是题目中的0啊,是不满足用这个定理得条件的啊

首先,这道题是求的极限趋近0但是不等于0,所以0这一点间断与计算结果无关,相当于扣掉一点,你不是求0这一点,而是趋于0.
其次,这道题计算应用了洛必达法则,请看看洛必达定理3个条件,计算时没有要求a(本题是0点)点是否有意义.
你的想法我来说就是思路错了,想多了.
再问：帮我再看看这个问题吧,一会一起采纳你http://zhidao.baidu.com/question/541149096.html

积分上限函数可导的条件不是要求在区间[a,b]上连续吗?那我下面这个函数怎么还能求导? 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数. 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 为什么函数在区间内连续,积分上限函数在这个区间内就可导呢这个变上限积分函数求导怎么求的. 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少怎么理解函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积求积分的第二类换元积分法要求x=&(t)连续可导,连续可导是指导函数连续还是函数在定义区间内各点都可导定积分换元法的条件设函数f(x)在区间[a,b]上连续；函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[ 积分上限函数求导定积分的定义是这样的：设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗? 函数在(a,b)上存在定积分的条件是,函数一定有界,但不一定连续对吗?