在平行四边形abcd中e为ab的一点,连接bf,f为be中点,且af=bf

（1）①存在k=3,使得∠EFD=k∠AEF.理由如下：连接CF并延长交BA的延长线于点G,∵F为AD的中点,∴AF=FD.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠G=∠DCF.在△AFG和△CFD中

设AB=X则BC=（38-2x）/2=19-x三角形ABC的周长=AB+BC+AC=X+(19-X)+X=19+X所以：38-(19-X)=10x=9即AB=9,BC=10

假设AFE为1份,则EFD是1份EBC是2份,FDC是4份,整个ABCD是1+1+4+2=8份所以DEFC=（1+4）/8*1=5/8平方单位

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

1、∵ABCD是平行四边形∴AD=BCAB=CD∠A=∠C∵E、F分别是AB、CD的中点∴CF=DF=1/2CD,AE=BE=1/2AB∴AE=CF∵AD=BC,∠A=∠C∴△ADE≌△CBF(SAS

（1）证明：在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,AD=BC∵E、F分别为AB、CD的中点,∴AE=CF在△AED和△CFB中,AD=CB∠A=∠CAE=CF∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）若AD⊥

BFDE是菱形根据(1)可知DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形因为角ADB=90度,E是AB中点所以ED=EB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）所以BFDE是菱形【学习顶起】团队为您答题.请点击

作AD的中线F,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAF=FBBE=EC∴AF=BE=EC=FD又∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB∠BAE=∠AEFAE是公共边∴△ABE≌△AFE(A

证法一.延长DE交AB延长线于点F.因为ABCD是平行四边形所以AD=BC,AB=CD,且AB//DC所以角EBF=角C,角F＝角EDC又因为E是BC的中点,BE=EC所以三角形BEF全等于三角形CE

我用方程做的,应该还有更简便的方法：设三角形DME的面积是x,则三角形CEB面积也是x.S△MEB=1/4-x；S△DEC=1/2-x根据S△DME/S△MEB=S△DEC/S△CEB列出关于x的方程

显然,三角形DAM的面积为1/4又显然三角形EBM和三角形EDC相似,并且MB=CD/2,所以三角形EDC的面积是三角形EMB面积的4倍.设三角形EMB面积为x,则三角形EDC的面积为4x,又三角形D

解题思路：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键解题过程：最终答案：90度

解.∵E是BC中点,AC⊥AB∴E是RT△ABC斜边上的中点∴BE=CE=AE=5∴AD=BC=2BE=10AB=(32-2*10)/2=6

（1）过E作EH垂直AB,交AB于H因为△ABE是等腰直角三角形所以：

因为DE⊥AB并且AE=EB,所以三角形ABD是等腰三角形,且AD=BD,又因为AD=BC所以三角形ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AD+BC而平行四边形ABCD周长=AB+AD+BC+CD=3

（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC

三个角都相等CE：CF=3：5 CD比CB=3：5 (3X+5X)*2=32  3X=6  5X=10CB=6  CB=

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形