在已知D在AB上,三角形ABC和三角形都是等腰三角形 且M为EC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:16:36
设∠A=x∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x∴∠BDC=2x∵BC=BC∴∠C=∠BDC=2x∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x在三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=5x=180°得x
显然:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知:DE²:FG²:BC²=1:2:
注:楼主在看解答的时候,AD2表示为AD的平方DB2表示DB的平方以此类推AD*BD=CD2CD为三角形ABC的高则在三角形ACD中AC2=AD2+CD2在三角形BCD中BC2=CD2+DB2上述两个
设DE=2a则3a/18=﹙6-2a﹚/6解得a=2矩形DEFG的周长=10a=20﹙长度单位﹚
(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可
就是一个直角三角形,
∵AD=BD∴∠ABD=∠A∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2∠A∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180∴5∠A=180∴∠A=36°∴∠A
做DE∥AB,交BC于E那么△CDE∽△CAE∴DE/AB==DC/AC=DC/(AD+DC)=1/3DE=1/3AB∵BD⊥AB,AB∥DE那么∠ADE=∠BAD=90°∴tan∠DBC=DE/BD
AB=AC,则∠ABC=∠ACB,CD=BC,∠ABC=∠CDB,BC=AD,∠A=∠ACD∠CDB=∠A+∠ACD=2∠A∠ABC=∠ACB=2∠A,∠A+2∠A+2∠A=180∠A=36°∠B=∠
我就说个大概,哪一步不懂再问1.证明三角形AED相似于三角形BAC2.得出AE:BA=AD:BC3.根据图得BA=BE+AE,BC=CD+BD4.对角相乘得AE*CD+AE*BD=BD*BE+BD*A
从D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,G、H为垂足∵S△DEB=S△DFC∴1/2*BE*DG=1/2*CF*DH又BE=CF∴DG=DHAD平分∠BAC
过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得:AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B
AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C
∵DEFG是正方形∴DG=DE=GF=EFDG∥EF(BC)∴△ADG∽△ABC∴DG/BC=AP/AH∵AH⊥BC∴PH=DE=DG∴DG/60=(40-DG)/40再答:DG=24∴S正方形=24
36°,72°,72°再问:过逞写一写吧
∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE:S△ABC=
因为ADE相似ABC,所以AD比AB等于AE比AC(相似比)又因为AEF相似ADC,所以AE比AC等于AD比AF,则AD比AB等于AD比AF.化简得,AD方等于AF乘AB再问:??
∵△ABD≌△ACE∴BD=CE=CF+FE=2+3=5∠ACE=∠B,∵AB=AC,那么∠B=∠ACB∴∠ACB=∠ACE设DF⊥AC于M即∠MCD=∠MCF∵∠CMD=∠CMF=90°CM=CM∴
根据勾股定理:AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以:AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是三角形
分析:作出点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点. 如图:作点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点.假设Q为所求点,不与P点重合,连接QD、QE、QF