已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:35:44
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
注:楼主在看解答的时候,AD2表示为AD的平方 DB2表示DB的平方 以此类推
AD*BD=CD2
CD为三角形ABC的高
则在三角形ACD中
AC2=AD2+CD2
在三角形BCD中
BC2=CD2+DB2
上述两个公式相加
则 AC2+BC2=AD2+DB2+2CD2
将CD2=AD*DB带入上个公式
AC2+BC2=AD2+DB2+2AD*DB
AC2+BC2=(AD+DB)2
AC2+BC2=AB2
三角形ABC是直角三角形
AD*BD=CD2
CD为三角形ABC的高
则在三角形ACD中
AC2=AD2+CD2
在三角形BCD中
BC2=CD2+DB2
上述两个公式相加
则 AC2+BC2=AD2+DB2+2CD2
将CD2=AD*DB带入上个公式
AC2+BC2=AD2+DB2+2AD*DB
AC2+BC2=(AD+DB)2
AC2+BC2=AB2
三角形ABC是直角三角形
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.
如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形.
已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证:CD平方等于AD乘以BD.
如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD乘以BD,试说明三角形ABC是直角三角形!