在圆O中,弦AB和CD相较于点P,若PA=3

∠APE∠CPE过O作AB,CD垂线OH1,OH2,有由于AB=CD--》BH1=1/2AB=DH2-->又由于OB=OD-->ΔOH1B≌ΔOH2D-->OH1=OH2andOP=OP,∠OH1P=

BD=AC,所以角AOC=BOD,所以角AOB=AOC+COB=BOD+COB=COD,所以AB=CD

表示点应该用大写字母才对设：CD中点为I,连结EI,FI且EI=1/2AC,FI=1/2BD（中位线）又BD=AC所以EI=FI△EFI是等腰三角形又EI‖AC,FI‖BD（中位线）所以∠OGF=∠E

1）AB=AC因为AB是圆的直径所以角ADB=角ADC=90度因为D是BC的中点所以DB=DC因为角ADB=角ADC,AD=AD所以三角形ADB全等于三角形ADC所以AB=AC2）当三角形ABC是等边

因为,三角形ABC是Rt三角形,所以,AB²=AC²+BC²=5cm.连接CD,又因为角ADC为圆O的直径（AC）所对的圆周角,所以角ADC=90°.所以,三角形ADC与

在∵角AOC＝角BOD（对顶角）∴角AOE=角BOG=角AOC的一半∴角AOE和角BOG是对顶角∴E、O、G共线

【此题好像跟点F没关系】∵弧BC=弧BD,AB是直径∴AB垂直平分CD【平分弦所对应的弧的直径,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧】∴弧AC=弧AD∴AC=AD连接AC∵AB是直径∴∠ACB=90&#

证明:(1)AB∥CD,AD=BC,则梯形ABCD为等腰梯形,故∠DAB=∠ABC=72°;BC=CD,则∠CBD=∠CDB;AB∥CD,则∠ABD=∠CDB.故∠CBD=∠ABD=36°,∠ADB=

1、直线AB的解析式Y=KX+B将A(-4,0),B(0,2)带入得0=-4K+B,2=B的K=1/2有Y=X/2+2D点横纵坐标相同所以Y=X有X=X/2+2得X=4,即D点坐标（4,4）2、a、在

过点O作OK垂直CD于K点,设AB,CD交点为QOK垂直CD,AM垂直CD,BN垂直CD故OK//AM//BN故AQ/QO=MQ/QK（1）OB/QO=NK/QK（2）得AO/QO=MK/QK且OB/

由AB=CD得弧AB＝弧CD,两弧都减去弧BD所得差相等即弧AD＝弧BC,所以∠ACD＝∠BAC所以AE＝CE

因为DE//BC,所以角ADE=角ABC,角AED=角ACB,角AFE=角AGC,角AFD=角AGB.所以ADF相似于ABG,AFE相似于AGC,ADE相似于ABC所以AD/AB=DF/BG,AE/A

（1）证明：连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

因为AB⊥CD,AM=½AC所以角MAC是30度连接CAOA则角AOD=角CAO+角ACO=60度所以AO=AM除以根号3再乘以2=2倍根号3（有一个角是30度的直角三角形中）所以CD=

第二问不会

证明：连接BD弧AB=弧CD,则弧AB-弧AC=弧CD-弧AC即弧BC=弧DA则角ABD=角CDB三角形PDB为等腰三角形PB=PD证毕.

证明：分别过O作OM⊥AB于M、ON⊥CD于N,连接OA、OD∵弧AC=弧BD(已知)∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC(等式的性质)∴弧AB=弧CD∴AB=CD(同圆中,相等的弧所对的弦相等)∵OM⊥

平行四边形ABCD对角线互相平分,OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD∴ΔAOB≌ΔCOD(1个）同理：∴ΔAOD≌ΔCOB(1个）AD=CBAB=CD∠ADC＝∠ABC∴ΔACD≌ΔACB(1个）

证明：∵OE⊥AB∴AE＝AB/2∴OE²＝OA²-AE²∵OF⊥CD∴CF＝CD/2∴OF²＝OC²-CF²∴OE²-OF

做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.