在上述△ABC中,若角C的对边 ,求该三角形内切圆半径的取值范围

60c知a角最大,由a^2

解析：1）∵(cosA+cosB)sinC=sinA+sinB∴cosA+cosB=(sinA+sinB)/sinC即（b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2)/2ac=(a+b)

由余弦定理及已知条件可得a2+b2-ab=4．又∵△ABC的面积等于3．∴12absinC=3，得ab=4．联立方程组a2+b2−ab＝4ab＝4，解得a=2，b=2．

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

一般三角形的射影定理：c=acosB+bcosAb=acosC+ccosAa=bcosC+ccosB所以,acosB+bcosA=cps：简略证明如下：三角形中,sin(A+B)=sinC展开得：si

1、cosBsinA／cosAsinB=（3sinc-sinb）／sinbcosbsina=cosa(3sinc-sinb)sin(a+b)=3sinccosacosa=1／3tana=2√2两向量积

证明：∵acos2C2+ccos2A2=3b2，∴sinA1+cosC2+sinC1+cosA2=3sinB2，即：sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，∴sinA+si

（1）由余弦定理可知,a^2+b^2-c^2=2abcosC　　由S＝（√3/4)(a^2+b^2-c^2)可得　　(1/2)absinC=(√3/4)*2*abcosC　　所以有sinC/cosC=

由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsi

（Ⅰ）∵tanC＝37，∴sinCcosC＝37．又∵sin2C+cos2C=1，解得cosC＝±18．∵tanC＞0，∴C是锐角．∴cosC＝18．（Ⅱ）∵CB•CA＝52，∴abcosC＝52．解

∵2ccos2（A2）=b+c，∴12（1+cosA）=b+c2c∴cosA=bc，∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc•bc=c2-b2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

a²+ab+b²=c²=a²+b²-2abcosCab=-2abcosCab(1+2cosC)=0a≠0,b≠0,1+2cosC=0,cosC=-1/

a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.

∵ab+ba=6cosC，由余弦定理可得，a2+b2ab＝6•a2+b2−c22ab∴a2+b2＝3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcos

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

∵cos2A2＝b+c2c，∴1+cosA2＝b+c2c，∴c(1+b2+c2−a22bc)=b+c，化为b2+a2=c2．∴C=90°．∴△ABC的形状为直角三角形．

画一下图,非常明了.结果就是旋转得到一个半圆的四分之一面,旋转过程中所扫过的面积就是这个四分之一圆面积加上三角形的面积.我传图给你

证明：∵acos2C2+ccos2A2=a•1+cosC2+c•1+cosA2=a+c2+12(a•a2+b2−c22ab+c•b2+c2−a22bc)=12（a+b+c），∴acos2C2+ccos

（1）用余弦定理,由题意知b^2=acb^2=a^2+c^2-2accosB∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2∵a^2