在三角形abc中点e在ac上,∠aeb=∠abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:34:18
过点E作EG//AD,交BC于点G,因为E是AC中点所以G是DC中点,EG:AD=1:2又因为CD=2BD所以DF:EG=BD:BG=4:5所以AD:DE=5:2因为三角形BDF面积是1所以三角形CD
连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5
向量BC=AC-AB向量EF=1/2BC故EF=1/2(AC-AB)有空给个好评吧
能.举个最简单的情况,当ef都在极端靠近c时,此时两个面积和接近整个abc的面积,而def为0,所以是不定的.同时,在考虑在中间时的状态.可以得到面积和始终大于def
1、用三角形全等,AB=AC,BD=CD,角B=角C,所以三角形ABD全等于ACD,可得;2.、三线合一,AD是等腰三角形中线,则也是角平分线,可得.如果这些都没学,估计就没什么好办法证明了……
(1)证明:∵点D是BC的中点∴BD=CD又∵AB=ACAD是公共边∴△ABD≌△ACD(2)证明:∵△ABD≌△ACD点E在AD上∴∠BAE=∠CAE又∵AB=ACAE是公共边∴△ABE≌△ACE∴
△ABD≌△ACD△ABE≌△ACE△BDE≌△CDE证明:AB=AC,点D是BC的中点BD=CDAD=AD△ABD≌△ACD(SSS)∠BAE=∠CAEAB=ACAE=AE△ABE≌△ACE(SAS
证明:∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,∵E为AC中点,∴AE=CE,在ΔADE与ΔEFC中:∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).
延长DM到F,使DM=MF.连CF,EF,△BDM≌△CFM,(S,A,S),∴BD=CF.∵EM是DF的垂直平分线,DE=EF.△CEF中,EF<EC+CF,即DE<BD+EC,证毕.
证明:延长FD到G,使DG=FD,再连结EG,BG.∵D是BC中点,BD=DC且DG=FD,∠BDG=∠CDF∴三角形BDG全等于三角形CDF∴BG=CF,∵BE+BG大于EG∴BE+CF大于EG∵D
G应该是BF、CE的交点吧?取AF中点D,连接DE,因为AF=2FC所以AD=DF=FC因为E是AB的中点所以DE是△ABF的中位线所以DE//BF,DE=BF/2因为DE//BF所以GF/DE=CF
在△ECB与△DBC中∵EC=DB(已知)∵∠ECB=∠DBC(已知)∵BC=BC(公共边)∴△ECB≌△DBC(SAS)∴∠EBC=∠DCB(全等三角形对应角相等)∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC(
在三角形ABC中因为AB=AC所以三角形ABC是一个等腰三角形又因为D是BC的中点所以B点和C点关于AD对称,也就是AD是B点C点的对称轴对称两点,到对称轴上任意一点的距离都是相等的,E是对称轴上一点
1.证明:由中位线定义:DE=1/2BCDF=1/2ACEF=1/2AB所以三角形ABC相似于三角形DEF所以S三角形ABC/S三角形DEF=(BC/DE)^2=4得证2.不变化因为BC平行于DE所以
证明:在FD的延长线上取DG=DF,连结BG、EG.因为DG=DF,DE垂直于DF,所以DE垂直平分FG,所以EF=EG,因为D是BC的中点,所以BD=CD,又因为DG=DF,角BDG=角CDF,所以
过D作DG∥BE交AC于G,∵D为BC中点,∴G为CE中点,即EG=1/2CE,∵AE:CE=1:2,∴AE=EG,又EF∥DG,∴F为AD中点,即AF:DF=1.
等边所以角a=b=45,ema+dme+dmb=18dme=45,所以ema+dmb=135.角a+ema+aem=180所以ema+aem=135所以aem=dem,a=b,am=mb角角边得出三角