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在三角形ABC中,E为AB的中点,F是AC上的点,连接CE,BF,AF=2FC,那么BG比GF=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:10:16
在三角形ABC中,E为AB的中点,F是AC上的点,连接CE,BF,AF=2FC,那么BG比GF=?
G为CE,BF交点
G应该是BF、CE的交点吧?
取AF中点D,连接DE,
因为AF=2FC
所以AD=DF=FC
因为E是AB的中点
所以DE是△ABF的中位线
所以DE//BF,DE=BF/2
因为DE//BF
所以GF/DE=CF/CD=1/2
所以GF=DE/2=BF/4
所以GF/BF=1/4
所以BG:GF=3:1