在三角形abc中bp,cp 分别是∠abc 和外∠acd的角平分线

延长BP交AC于D∵AD+AB＞BDCD+PD＞CP∴AB+AD+CD+DP＞BD+CP=BP+DP+CP∴AB+AD+CD＞BP+CP即AB+AC＞BP+CP

过A作HK∥MC∥MN,分别延长BE,CF交于K,H,∵P是△ABC中位线,∴BP=PK,CP=PH,即△BPC≌△KPH（SAS）∴KH=BC.又由△BFC∽△AFH,△BEC∽△KEA,∴AF/F

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,∴∠DBC+∠ECB=(∠A+∠ABC+∠ACB)+∠A=180°+∠A,∵PB、PC平分∠DBC、∠ECB,∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠DBC

根据内角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A当∠A=30°时∠BDC=90°+15°=105°根据内外角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A∠BPC=90°-1/2∠A两式相加得∠BDC+∠B

作AD垂直BC于D由于是等腰三角形,所以BD=DC根据勾股定理：AB2-AD2=BD2AP2-AD2=PD2所以AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-

证明：如图，过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P必在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点

延长CP交AB于E,在△AEC中AE+AC＞EC,即AE+AC＞EP+PC在△BEP中BE+EP＞BP上面二式相加,AE+AC+BE＞PC+PBPC+PB＜AB+AC

设△ABC中,∠ABC和∠ACB的内角平分线交于D,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于E,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于P,则有下列关系成立：①∠BDC＝90＋∠A/2②∠

原题应是这样的：“在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=根号5,CP=根号2”,无论你是求啥,把三角形APC绕点A旋转60度,连接P及其对应点,得等边三角形.试试看

过点P作PM⊥AB的延长线,垂足为M,PQ⊥BC,垂足为QPN⊥AC的延长线,垂足为N∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN∴AP平分∠BAC

∵BP、CP分别是∠CBD和∠BCE的角平分线∴∠CBP＝1/2∠CBD,∠BCP＝1/2∠BCE∴∠CBP＋∠BCP＝1/2(∠CBD＋∠BCE)＝1/2(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)＝

不是连接AP因为BP平分

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

(1)∠A＝30°则：∠ABC+∠ACB=150°因为：BD　CD　是内角平分线所以：∠1+∠2=75°所以：∠BDC=180°-75°=105°同理：∠EBC+∠FCB=(180°-∠ABC)+(1

E,F是什么东东?再问：再答：俩问的结果都是180°哈以为∠PBD=∠PBC+∠DBC=1/2∠EBC+1/2∠ABC=1/2(∠EBC+∠ABC)=90°同理∠PCD=∠PBC+∠DBC=90°所以

证明：作PM⊥AB,交AB延长线于M,PN⊥AC,交AC延长线于N,作PO⊥BC于O∵PB是∠MBC的平分线∴PM=PO【角分线上的点到两边的距离相等】∵PC是∠NCB的平分线∴PN=PO∴PM=PN

∵PD//AB,BP是∠ABC的角平分线∴∠DBP=∠DPB∴BD=PD∵PE//AC,CP是∠ACB的平分线∴∠EPC=∠ECP∴PE=EC∴△PDE的周长是PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC

∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-1/2（∠AB