在三角形abc中 p是ab上一点,如图1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:28:12
忍不住回来做个提在▲ABC中,因AB=AC,所以▲ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB,又因AD为公共边,所以▲ABD≌▲ACD,所以BD=CD,所以D点就为BC=1/2BC,所以AD⊥BC;2
证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.
如图,在△ABC中,过三个顶点向对边作垂线,三边垂足P,M,N构成垂足三角形在所有三角形三边上的点构成的三角形中,垂足三角形△PMN的周长最短如右图,沿各边将三角形顶点和垂足不断翻折后,△ABC会回到
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP乘CP
∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8,∴BC=6.∵EP⊥AB且∠A为公共角,∴△AEP∽△ABC,∴AE/AB=AP/AC=EP/BC.∵AP=x,∴AE/10=x/8=PE/6,即AE
从A向BC边做垂线,设交点为D根据勾股定理,有PA平方=AD平方+DP平方(假设P点在CD上)(1)AB平方=AD平方+BD平方(2)PB×PC=(BD+DP)(CD-DP)由于AB=AC,所以D点为
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP乘CP7月Y4
AB+AC"AD是三角形ABC的外角平分线"这句话注意理解,含义是AD是角A的补角的平分线.做辅助线,延长BA到E,使AE=AC,易证三角形AEP与三角形ACP全等,所以AB+AC=BE,PB+PC=
证明:在AB边上取一点E,使AE=AC,连接EP,延长交于AC于F在△ADE和△ADC中∵AE=AC(已作)∠BAD=∠CAD(已知)AD=AD(公共边)∴△ADE≌△ADC∴PE=PC,∠AEP=∠
过点A作AD⊥BCAB²=AD²+(1/2BC)²AP²=AD²+PD²所以AB²-AP²=1/4BC²-PD
1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP
在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC
我来回答!证明:延长BA\x0d在BA的延长线上截取AD=AC\x0d连结CD交角A的外角平分线于E\x0d∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点\x0d易知△ADE≌△ACE\x0d∴AP是CD
当P在BC中点的时候就可以证明因为P是BC中点AB=AC所以BP=PCAP⊥BC【等腰三角形三线合一】所以角APC等于90°BP乘以PC=BP²利用勾股定理AB²=BP²
1、(AB+AC):(BP+PC)=AB:BP=AC:PC2、AB+AC>BP+PC
PA+PB>AB下证PC一定比AC和BC中至少一个小(反证法)假设PC>AC且PC>BC以C为圆心,PC的长为半径作圆,动点P的轨迹即圆弧都落在△ABC外,与题设中P是△ABC内一点矛盾故假设不成立∴
证明:在AB上取点E使AE=AC,连PE易证△AEP≌△ACP所以,PE=PC在△BPE中,有BP-PE
连接MN,过A,M作AH垂直于MN于H,MD垂直于BC于D利用MN为中位线求得△AMH≌△MBD,∴AH=MD,△ABC高为2AH∵MN为中位线∴MN//BC∴△AMN△MNP面积相等(同底等高)∴S
两点之间,线段最短.得证