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在三角形ABC中,M,N是边AB,AC中点,P是BC上一点,四边形AMPN面积=25平方厘米,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:42:04
在三角形ABC中,M,N是边AB,AC中点,P是BC上一点,四边形AMPN面积=25平方厘米,求三角形ABC面积

用连接AP,做PE垂直MB,PF垂直NC来做

连接MN,过A ,M作AH垂直于MN于H,MD垂直于BC于D
利用MN为中位线求得△AMH≌△MBD,
∴AH=MD,△ABC高为2AH
∵MN为中位线
∴MN//BC
∴△AMN △MNP面积相等(同底等高)
∴S△AMH=1/2AH*MN=12.5cm²,
∴AH*MN=25
∴S△ABC=1/2*2AH*BC=AH*2MN=2*25=50cm²