如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:59:05
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设AP=x,四
∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8,
∴BC=6.
∵EP⊥AB且∠A为公共角,
∴△AEP∽△ABC,
∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC.
∵AP=x,
∴ AE/10=x/8=PE/6,
即AE= 5/4x,PE= 3/4x,
∴ EC=8-5/4x,BP=10-x.
∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24.
当E与C重合时,CP⊥AB,
所以有CA平方=AP•AB,
∴8的平方=10AP,
AP= 32/5.
因为P与A不重合,E与C不重合,
所以 0<x<32/5.
即 y=-3/2x+24(0<x<32/5).
∴BC=6.
∵EP⊥AB且∠A为公共角,
∴△AEP∽△ABC,
∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC.
∵AP=x,
∴ AE/10=x/8=PE/6,
即AE= 5/4x,PE= 3/4x,
∴ EC=8-5/4x,BP=10-x.
∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24.
当E与C重合时,CP⊥AB,
所以有CA平方=AP•AB,
∴8的平方=10AP,
AP= 32/5.
因为P与A不重合,E与C不重合,
所以 0<x<32/5.
即 y=-3/2x+24(0<x<32/5).
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合),
在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足
一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P与点A重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC于E,过点
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,点D是AB上一点,且DB=DC,过BC上一点P作PE垂直AB于点E,PF垂直DC于
初二数学题:在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上一点,且点P不与点A重合,
如图在三角形ABC中,AB=AC,点P是上任意一点,PE//AB,PF//AC
如图,在ΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CD‖BA,点P是BC上一点,连结AP,过点P做PE⊥AP交C,探究P
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
一道初二几何函数题在等边三角形abc中 ab=2 点p是ab边上的任意一点(点p可与a重合 但不与点b重合) 过点p作p
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线