在三角形AAP中,p为AB上一点,如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC平方=

在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE

做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²＝AM²+BM²AP²=PM²+AM²AB²-AP²=AM²+BM&

作AD⊥BC交BC于D,AB²=BD²+AD²（1）AP²=PD²+AD²（2）（1）-（2）得：AB²-AP²=BD&

设：内切圆圆心为C如图把三角形放在直角坐标系中因内切圆到三边距离相等再利用点到直线方程可得|4Cy + 3Cx + 12|/√（4² 

答案在图上三种情况都有了有问题给我发hi消息

作法：作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们：角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.

过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup

过点A作BC的垂线,垂足为D根据等腰三角形的性质可得：BD=CD在直角三角形ABD中,根据勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2在直角三角形APD中,根据勾股定理有AP^2=AD^2+PD^2AB^2

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC

证明：P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

做AD⊥BC,交BC与D设P落于BD上,在RT△ABD中AB²-AD²=BD²;在RT△APD中AP²-AD²=PD²;两式相减得AB&su

在AB上作AC'=AC,连接PC',再利用两边之差小于第三边来证明PB—PC小于AB—ACAB-AC=AB-AC'=BC'PC=PC',PB—PC=PB-PC'PB-PC'小于BC'PB—PC小于AB

y=24-3x/2如果E点可以在AC的延长线上的话x范围就是0

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

连接AC,BD,因为△AED和△BCE都是等边三角形,所以∠DEB=∠AEC=120°,EB=EC,ED=EA,所以△AEC≌△DEB,所以AC=DB,在△ADC中,因为N,M为AD,DC中点,所以M

利用面积法证明最简单!