在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:00:36
在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积...
在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积最大?
在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积最大?
P在BC中点时三角形MNP的面积最大
设PM=x,PN=y
△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinA
S△ABC=S△ABP+S△ACP
1/2bcsinA=1/2by+1/2cx
bcsinA=by+cx≥2√(bcxy)
xy≤1/4bc(sinA)^2
当cx=by时
xy有最大值
△MNP的面积有最大值
1/2sinA*1/4bc(sinA)^2
=1/8bc(sinA)^3
cx=by
即S△ABP=S△ACP
P在BC中点时三角形MNP的面积最大
设PM=x,PN=y
△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinA
S△ABC=S△ABP+S△ACP
1/2bcsinA=1/2by+1/2cx
bcsinA=by+cx≥2√(bcxy)
xy≤1/4bc(sinA)^2
当cx=by时
xy有最大值
△MNP的面积有最大值
1/2sinA*1/4bc(sinA)^2
=1/8bc(sinA)^3
cx=by
即S△ABP=S△ACP
P在BC中点时三角形MNP的面积最大
在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面
三角形ABC中,BC边上有一点P,由P引AB,AC垂线,垂足分别是M,N,求使得三角形MNP面积最大时P点的位置
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:P
给定一个面积为a的三角形ABC,甲在AB上取一点M,乙在AC上取一点N,甲又在BC上取一点P,甲希望三角形MNP...
在三角形ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M,作PN//AB交AC于N
RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P
几道很难的数学题!1.在三角形ABC中,M是AC边的终点,P为AM上的一点,过P作Pk平行于AB交BM于X,交BC于K.
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN
在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短.
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB
如图所示,在△ABC中,∠ABC=100°,点M,P,N分别是AB,BC,AC上的点,AM=AN,CN=CP,求∠MNP