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如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:36:56
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P Q M N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论
连接AC,BD,
因为△AED和△BCE都是等边三角形,
所以∠DEB=∠AEC=120°,EB=EC,ED=EA,
所以△AEC≌△DEB,
所以AC=DB,在△ADC中,
因为N,M为AD,DC中点,
所以MN=1/2AC,
同理,
可以证明MQ=1/2DB,NP=1/2DB,PQ=1/2AC,
又因为AC=DB,
所以MN=MQ=QP=NP,
所以四边形MNPQ为菱形
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P 已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为 如图所示,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE与三角形BCE都说等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别 如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M, 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M 数学证明题!速度已知,如图在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的 在四边形ABCD中,E为AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M,N 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、AD的中点分别为P、Q、M 求一道初二几何题,如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,△ADE和△BCE都是等边三角形,P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中