在△abc中,内切圆○i和边bc,ca,ab

过点C作CD⊥AB于D∠B=45,∠BDC=90所以根据勾股定理CD²+BD²=BC²BD=CD所以CD=BD=√2∠A=180-∠B-∠C=30在Rt△ADC中,AC=

   连结IE,      ID,    IFE,D,F为切点&nbs

设c=8k，则b=5k由余弦定理可得a=b2+c2-2bccos60°=7k∴△ABC的面积=12×5k×8k×sin60°=103k2由题意可知△ABC的内切圆的半径为23∴103k2=12×（8k

=1/2(BC+AC-AB)用的是切线的性质再问：好吧..没有过程吗？

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

(1)根据三角形的内切圆定律,IC平分∠ACB,IB平分∠ABC,∵∠ACB=90°,∴∠ICB45°,∴180°-45°-105°=30=1/2∠ABC=∠IBA,180°-90°-60°=30°=

做AD⊥BC于D∵∠B=30°那么RT△ABD中BC边上高AD=1/2AB=√3,BD²=AB²-AD²=(2√3)²-(√3)²=9,BD=3∴1/

如图,AD=AF=4-R,    BD=BE=3-R.         

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧

证明：连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º

证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B∵CD

连结OE、OF,则∠OFA=∠OEA=90°∴∠A+∠EOF=180°又∠EOF=2∠FDE∴∠A+2∠FDE=180°

1,连接OE、OF、AO.因为AB、AC切圆O于F、E,所以OF⊥AB,OE⊥AC.E、F在圆O上,所以OF=OE.在直角三角形AFO和AEO中,AF=根号（AO^2-OF^2),AE=根号（AO^2

证明：连结BO,∵AC为⊙O的直径,AC＝12,∴⊙O的半径,且O是AC的中点∴,∵∠C=90°且BC=8,∴,∵⊙O的半径,⊙B的半径,∴BO=,∴⊙O与⊙B相外切．

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆圆O的半径过O点作AB,

设圆心为O连接OE,OF则OE垂直于AC,OF垂直于AB因为B=60度,∠C=70度,所以∠A=50度所以∠EOF=130度所以∠EDF=65度

2∠FDE+∠A=180°因为∠FIE=2∠FDE(圆心角等于二倍圆周角）,∠AFI=∠AEI=90°,四边形AFIE内角和360°,所以∠FIE+∠A=2∠FDE+∠A=360°—90°—90°=1

作高AD,则AD=8△ABC的面积=48设内切圆半径为r连接IA、IB、IC△ABI、△ACI、△BCI的面积之和=(AB+AC+BC)r/2=48r=3所以⊙I的半径长3供你参考.

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为