在rt三角形,3,4,动点,则最小值为

      如图△APQ∽△ACB,则AP/PQ=AC/CB=2,于是AP=x、PQ=x/2、PC=AC-AP=6-x,所以,i=2(PQ+

①∵tg∠A＝9／3√3＝√3,∠A＝60º；∴∠PQR＝180º－60º｛同旁内角互补｝＝120º.②∵AB＝2AC｛30º所对直角边等于斜边一半｝

解题思路：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AC、BC的长度，此题难度一般．解题过程：

（1）、A为(0,3)、B为(4,0)；（2）、AP=t,OP=OA-AP=3-t,P点坐标为(0,3-t),AB=v(OA^2+OB^2)=v(3^2+4^2)=5,——》sin∠B=OA/AB=3

可以求出t的当PD平行AB时,角A=角CPDtanA=4/3=tanCPD=tan2（CPQ）可以求出tanCPQ又因为tanCPQ=4t/(12-3t)可以求出t

设PN=X,∵∠C=90°,∴BC=√(AB^2-AC^2)=√3,∵PMCN是矩形,∴PN∥BC,∴ΔAPN∽ΔABC,∴PN/BC=AN/AC,X/√3=AN/1,AN=X/√3=√3X/3,∴C

有三种情情况一种是：CD=BC=12,T=12/2=6第二种是：BC=BD=12 作BE⊥CDCD=2CECE=BCcosC=12*12/20=36/5CD=72/5t=72/5 

根据题意得：∠EFB=∠B=30°,DF=BD,EF=EB,∵DE⊥BC,∴∠FED=90°-∠EFD=60°,∠BEF=2∠FED=120°,∴∠AEF=180°-∠BEF=60°,∵在Rt△ABC

aw

以AC为轴做个对称的三角形,得到一个大三角形例如三角形B'BA,往AB’做垂直线,得D',BD’即为所求最短,即最小值再问：这个作图我已经画好了，但求不出值，谢谢！！！求解题过程再答：用面积法，BB'

以CA,CB为x,y轴建立直角坐标系,则A(4,0),B(0,3),AB:y=-3x/4+3,设P(4p,3-3p),0

在RtΔABC中,∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为根据勾股定理AB=5∵∠BDE=∠ACB=90°∠B=∠B∴△ABC∽△EBD∴BD/BC=

1.设BE为x,EF²=(2-4/5x)²+(3/5x)²+2²+(3/5x)²=(5-x)²-(3-3/5x)²x=BE=(10

从图中可以看出,要满足分割得到的三角形与Rt△OAB相似,必须要构造直角所以,可以得出三种情况1、PC垂直AB2、PC垂直OA3、PC垂直OB1、从图象可得C点坐标为（6,4）2、从图象可得C点坐标为

[解]（1）由题意知CQ＝4t,PC＝12－3t,∴S△PCQ=．∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称,∴y=2S△PCQ．（2）当时,有PQ‖AB,而AP与BQ不平行,这时四边形PQBA是梯形,∵C

设⊙O与AB相切,切点为N,连接ON则ON⊥AB∴ON∥CM∴△AON∽△ACM∴AO/AC=NO/CM设OC=x,则AO=3-x∴（3-x）/3=2/（12/5）∴x=0.5∴当CO=0.5时,⊙O

建立直角坐标系吧以OB为x轴,OA为y轴设点P坐标（x,y)过P作PM垂直x轴于点M,作PN垂直y轴于点N于是PA²=AN²+PN²=（3-y)²+x²

∵PE//BC∴PE⊥AC又∵△APE∽△ACDAP=XCD=3AC=4∴AP/AC=PE/CD∴PE=AP*CD/AC=3X/4在RT△APE中:AE=√(AP^2+PE^2)=5/4X因为:AD=

如果过P做AC、AB、BC的垂线,根据角平分线的性质可得三条线段相等.所以P是三角形ABC的内心,即内切圆的圆心.PE就是内切圆的半径.根据直角三角形内切圆的半径=2倍面积除以周长可得,PE=1

（1）∵∠C=90°,AC=BC,∴∠A=∠B=45°,∵DE⊥AB,∴∠DEA=90°,∵AD=3,由勾股定理得：AE=3/2根号2（2）∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4．∴∠A=∠B=