在MN上求作一点P,使角APM等于角BPN-搜答案-智慧作业帮

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠E+∠∠CPE=90°．又∠DPA=∠A,∠DPA=∠CPE,∴∠E=∠B．∴DE=BD．则点D在BE的垂直平分线上．

先作A点关于直线MN的对称点A'连接A'B与MN交与点P那么点P可以使PA+PB的和最小原理是两点之间,线段最短..

（1）AB=CD，理由是：过O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连接OB、OD，∵∠APM=∠CPM，∠APM=∠BPN，∠CPM=∠DPN，∴∠BPN=∠DPN，∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴OE=O

如图所示：．

作MH垂直于BNmh平行于ac∠NMH=∠NPC=∠APM=∠A=∠HMB三角形NMH全等于三角形MHB得证

角平分线和mn的交点再问：什么交点？可以画出来吗？再答：角平分线你先画出来再问：哦再答：交点是p再问：再问：然后那？

如图所示：P点即为所求．

再答：

做B关于MN的对称点B'连接AB'并延长交于MN就是P点

理由是：过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,\x0d∴∠BPN=∠DPN,\x0d∵OE⊥AB,OF⊥CD,\x

因为角平分线上的点到角两边的距离相等.所以做∠AOB的角平分线,于直线MN相较于C点,C点就是所求的P点`

连接AB,作AB的垂直平分线CP,交AB于点C,交MN于点P,点P为即为所求．图自己画一下再问：要把图画出来再答：好的

解题思路：对称解题过程：作法:(1)作出点A关于MN的对称点A';(2)连接A'B,则A'B与直线MN的交点即为点P.最终答案：略

作点B关于直线MN的对称点B',则直线AB‘和直线MN的交点就是所求的点P.证明如下：因为,点B和点B'关于直线MN对称,可得：PB=PB’,若点P不在直线AB'上,则有：PA-PB=PA-PB'≤A

让MN为三角形的一条边,另一条边的长为5MN,从5MN上各节点做第三条边的平行线,这样就能5等分线段了

设AE=a,BE=b,那么S1=a^2+b^2,S2=2ab,S1-S2=(a-b)^2

AB=CD,理由是：过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,∴∠BPN=∠DPN,∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,在

证明：分别作AB.CD的中点E.F,连结OE.OF则由圆的性质可知：OE⊥AB,OF⊥CD因为∠APM=∠CPM,且∠APM=∠OPB,∠CPM=∠OPD所以∠OPD=∠OPB又OP是Rt△OPE与R

做B相对于MN的镜像B',连接PB',则PB'=PB,PA-PB=PA-PB'而PAPB'AB'是三角形的三边,两边之差小于第三边,所以PA-PB'