圆x² y²=1与圆(x-1)² (y 1)²=1交于AB两点,则

解题思路：用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式，换元法求函数的值域解题过程：

意义不同{X/y=X²+1}表示满足y=X²+1的所有X即X的定义域即R{（x,y）/x=0}表示xoy平面内满足x=0的点即（0,y）y属于R

圆的标准方程为（x-1）²＋y²=1因为相切,即圆心（1,0）到直线kx-y＋k=0的距离=半径1所以\k＋k\/√k²＋1=14k²=k²＋13k&

圆心（2,－3）,半径为5到三条直线的距离分别为√2/2,5√2,5故已知圆与三条直线的位置关系分别是：相交,相离,相切

方程1和2,用2减1得x,y的关系：2x=y.代入方程1中得5x^2+6x+1=0得两点（-1,-2）；（-0.2,-0.4）.当这两点的连线段是这个圆的直径时这个圆的面积最小

解题思路：【1】把圆C的方程化为标准形式，确定圆心坐标及半径。【2】应用弦长公式求出AB.解题过程：

x^2+y^2-4x-2y+1=0,即(x-2)²+(y-1)²=2²,其圆心为P(2,1),半径为2关于直线x-y+1=0对称的圆,其半径不变,圆心P'与圆心P对称即可

令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得：m^2+n^2-m-

（1）x²+y²+4x-4y-1=0①x²+y²+2x-13=0②①-②得2x-4y+12=0即x-2y+6=0∴直线PQ的方程为x-2y+6=0（2）x

设直线方程为：3X+4Y+C=0圆的标准方程为（x-2）^2+（y+1）^2=4圆心（2,-1）到直线的距离应该等于圆的半径r=2所以：2=|3·2+4·（-1）+C|/根号（3平方+4平方）即：2=

X²-y²-2x+4y+1=0的圆心是(1,-2)点(1,-2)到直线2x-y+1=0的距离=[2+2+1]/√5=√5所求圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=5,一般方程

解题思路：利用点到直线的距离公式解题过程：最终答案：略

解题思路：：∵x+y=0,x+13y=1，解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程：已知x+

设x-y=b,是一直线方程,显然,当直线与圆相切时b可以取得最大值和最小值.x^2+(x-b)^2-4x+1=0当判别式等于0即可求出b的最值.

你没有记错,截距的确有正负之分.但答案是由4条因为与圆相切的直线在两坐标轴上截距相等,设直线方程为x+y=a又因为直线与圆相切,则有[2-a](绝对值)/（2^1/2）=1（即圆心到直线的距离等于半径

x^+y^-2x-2y=0,整理得（x-1）^+（y-1）^=2,圆心在（1,1）半径的平方是2和圆心在原点,半径为1的圆相切一个圆心是原点,一个圆心是（1,1）,圆心距离是根号2圆心距离小于半径之和

y=2x+2根号5再问：过程。。？再答：首先因为是平行，所以直线斜率是2，然后把圆的方程化为标准模式，（x-1)平方+(y-2)平方=4，知道半径是2，然后设方程y=2x+b，利用直线到圆心（1,2）

圆：(x-1)平方+(y+1)平方=1以(1,-1)为圆心,以1为半径另一个圆：圆x平方+y平方-2x-2y=0化简得：(x-1)²+(y-1)²=2以(1,1)为圆心,以√2为半

xy=1,x与y成(反)比例,x=y/5,x与y成(反)比例,x/3=y/4,x与y成(正)比例,3/x=y,x与y成(反)比例

C1:x²+y²-2x+2y-1=0(1)C2:x²+y²+2x-2y-3=0(2)letC1,C2intersectatP(x1,y1),Q(x2,y2)(2