四边形ABCD中 m n分别在ab,ac上,且mn等于am加cn

证明：因为：P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点所以：MP＝(1/2)BC      NP=(1/2)AD而BC=AD所以：MP

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

在三角形ABD中,因为M,E分别是AD,BD的中点,则ME//AB,且ME=1/2AB；在三角行ABC中,因为F,N分别是AC,BC的中点,则FN//AB,且FN=1/2AB；在三角行BCD中,因为E

连结MENEMFNF则ME=AB/2NE=CD/2MF=CD/2NF=AB/2又AB=CD故ME=NE=MF=NE故MENF为菱形故MN垂直EF

平行四边形ABCD所以AD=BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形对角相等),已知AE=CF所以△AED≌△BCD,所以ED=BF,因为MN分别是DE,BF的中点所以EM=FN=BF/2=ED/2平行四

连接MP,PN,NQ,QM,A型相似,得PN=MQ=1/2CD,PM=NQ=1/2AB,又因为AB=CD,所以MPNQ为菱形,MN与PQ垂直且平分.

等一下再问：嗯嗯再答：再答：有什么不懂的还可以问我再答：看得懂么？再问：正在看再答：看不懂的来问我再问：明白了再问：主要是图画不好再问：谢谢啊再答：呵呵，不用谢再问：以后有机会继续合作再答：嗯再答：好

证明：因为E是BC的中点,M是BD的中点,所以在三角形BCD中,ME是该三角形的中位线,则ME=1/2CD又因为N是AC的中点,所以在三角形ACB中,NE是该三角形的中位线,则NE=1/2AB且AB=

连MQ,MP,PN,QN因为M、Q为AD、AC的中点所MQ为三角形ACD的中位线所MQ平行且等于CD的一半,其它同理可证,所以四边形MPNQ是菱形,所以MN秘PQ与相平分

空间四边形　　就等于　把一个四边形　对角线折一下　　就是空间四边形了　是两个平面三角形不在同一平面上可能有个东西你没学到　这个题目应该是要用余弦定理做的　把过M　N分别作AD　BC平行线三角形NFM　

连结MP、PN、NQ、QM、MN、PQ∵M是AD的中点,P是BD的中点∴MP为△ABD的中位线∴MP=1/2AB且MP//AB同理,PN=1/2CDNQ=1/2AB且NQ//AB∵MP=1/2AB且M

证明：连结PM、PN、QM、QN∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点∴PM//AB,PM＝1/2AB；PN//CD,PN＝1/2CD；QM//CD,QM＝1/2CD；QN//AB,QN＝

如图取AC中点H，连接HM，HN，∴MH=12CD，NH=12AB，∴MH+NH=12（CD+AB），在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴12（CD+AB）＞MN，∴AB+CD＞2MN．故答案为：AB

如图取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=AD2，NH=BC2∴MH+NH=AD+BC2=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴MN＜a故选C

取AD的中点P,连接MP、NP,则MP=BD/2,PN=AC/2在△MNP中,MN

如果直线AB与直线CD不交则显然.否则设它们交于F证明FAC、FBC是等腰三角形.

唔……画了个图,顺便就在图上打了.

S（AEPN）：S（BEPM）=S（NPFD）：S（CFPM）6：4=S（NPFD）：8所以S（NPFD）=12∴S=S（AEPN）+S（BEPM）+S（NPFD）+S（CFPM）=6+4+12+8=

证明：以下皆为向量MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)=1/2MB+1/2MD有因为MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将