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在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:35:36
在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是(  )
A. MN>a
B. MN=a
C. MN<a
D. 不能确定
如图取BD中点H,连接HM,HN,
∴MH=
AD
2,NH=
BC
2
∴MH+NH=
AD+BC
2=a
在三角形MHN中,MH+NH>MN
∴MN<a
故选C