四边形abcd,bf＝de,ac,ef互相平分并交于点o,角b＝90度

1.先证明△ADE≌△ABF,所以∠AEA'=∠AFB2.∵AE=BF,∠A'AE=∠FAB∴△AA'E∽△ABF∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°3.证明△AA'E≌△BB'F∴B'F=A'E∴A

证明：∵DF=BF∴DF+EF=BE+EF∴DE=BF∵在RT△AED和RT△CFB中AD=CB,DE=BF∴RT△ADE≌RT△CBF（HL）∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC∵AD=BC∴四边形A

题目中的条件BF=EC应该改为BE=EC才对（1）四边形ABCD为等腰梯形证明：分别过A,D两点向BC作垂线为AF垂直BCDG垂直BC由题可知,AE=DE,BE=EC,AB=DC,这样就可以证出全等三

因为平行四边形ABCD的对角线交点为O,故O是BD的中点；连接EF又因为DEBF是菱形,故BD和EF的交点也是O（菱形的对角线互相垂直,并且互相平分）,且BD⊥EF,即：∠DOE＝90度又△DAE≌△

证△ABF≌△CDE（HL)AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF∴AB‖CD又AB=CD所以四边形ABCD是平行四边形

如图 ∠1=∠2 ∠3=∠4,∵四边形内角和是360°,∠A=∠C=90°,∴∠CDA+∠CBA=180°∴∠3+∠2=90°又∵∠4+∠5=90°∴ ∠2=∠5∴DE‖

(1)证明:∵AD=AB,DE=BF,∠ABF=∠ADE,∴△ADE≌△ABF；(SAS)(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A,按顺时针方向旋转90度得到；(3)AD=BC=8,DE=6,∴AE

因为直角三角形ade,bcf又因为ad=bc,ae=cf所以ade全等于bcf所以角ade=角cbf所以ad平行于bc因为ad=bc且平行于bc所以四边形ABCD是平行四边形

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△EAD和△FBC是直角三角形∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC即AD平行且等于BC∴

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

解因为角A=角C=90度所以角ADC+角ABC=360-90-90=180度因为BE、DF分别平分角ABC、角ADC所以角ADF=角FDE角FBE=角EBC所以角ADF+角EBA=180·0.5=90

DE⊥AG,BF//DE,所以BF⊥AG三角形ABF与三角形DAE全等（AB＝AD,角ADE＝角BAF,角DAE＝角ABF）BF＝AEAF-BF＝AF-AE＝EF

∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A+∠B=180°又∵AE,BF是∠A,∠B的角平分线∴∠GAD=∠GAB=1/2∠A,∠ABG=∠GBC=1/2∠B∴∠GAB+∠ABG=90°∴∠AGB=∠FGE=

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

解题思路：连接BD，根据平行四边形对角线的性质结合已知条件得出O、F是中点，再利用三角形中位线的性质进行证明即可.解题过程：证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

DE⊥AG,BF//DE,所以BF⊥AG三角形ABF与三角形DAE全等（AB＝AD,角ADE＝角BAF,角DAE＝角ABF）BF＝AEAF-BF＝AF-AE＝EF再问：角DAE怎么等于角ABF的？再答

连接AG，因为E，F分别是AB，DA的中点，所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等，所以三角形ADG的面积：三角形AGE的面积=2：1，即DG：GE=2：1，所以三角形

当然平行.（你还是把题写错了.应该是问BF和DE是否平行,BF与CE是相交的.）证明如下：因为：角D+角C=180°（四边形内角和为360°,而角A+C=90+90=180）所以：角EDF+角FBC=

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵BF=DE，∴AF=CE．∵在四边形AFCE中，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．