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菱形--矩形平行四边形ABCD的对角线交点为O,E、F分别在AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:36:40
菱形--矩形


平行四边形ABCD的对角线交点为O,E、F分别在AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好落在O处,且DEBF是菱形,请说明ABCD是矩形.(刚发了一遍怎么看不见)
因为平行四边形ABCD的对角线交点为O,故O是BD的中点;
连接EF
又因为DEBF是菱形,故BD和EF的交点也是O(菱形的对角线互相垂直,并且互相平分),且BD⊥EF,即:∠DOE=90度
又△DAE≌△DOE(对折重合),故:∠DAE=∠DOE=90度
故:ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)