在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE=DE,BF=EC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:19:33
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE=DE,BF=EC
(1)判断四边形ABCD的形状,并证明
(2)若AB=AD=10,BC=22,求四边形ABCD的面积
(1)判断四边形ABCD的形状,并证明
(2)若AB=AD=10,BC=22,求四边形ABCD的面积
题目中的条件BF=EC应该改为BE=EC才对
(1)四边形ABCD为等腰梯形
证明:分别过A,D两点向BC作垂线 为AF垂直BC DG垂直BC
由题可知,AE=DE,BE=EC,AB=DC,这样就可以证出全等三角形 故而可得AF=DG
又AF垂直BC DG垂直BC 所以可得AF垂直且等于DG 故四边形ADGF为矩形 所以AD//BC
又AD≠BC,AB=DC 所以四边形ABCD为等腰梯形
(2)由题易得 FG=AD=10
因为AB=CD AF=DG 再加上三角形ABF和DCG都是直角三角形 所以又可以证全等三角形
得BF=CG 代入数值就可以得到BF=CG=6 所以等腰梯形的高为:AF=DG=8
故四边形ABCD的面积为:(10+22)*8/2=128
(1)四边形ABCD为等腰梯形
证明:分别过A,D两点向BC作垂线 为AF垂直BC DG垂直BC
由题可知,AE=DE,BE=EC,AB=DC,这样就可以证出全等三角形 故而可得AF=DG
又AF垂直BC DG垂直BC 所以可得AF垂直且等于DG 故四边形ADGF为矩形 所以AD//BC
又AD≠BC,AB=DC 所以四边形ABCD为等腰梯形
(2)由题易得 FG=AD=10
因为AB=CD AF=DG 再加上三角形ABF和DCG都是直角三角形 所以又可以证全等三角形
得BF=CG 代入数值就可以得到BF=CG=6 所以等腰梯形的高为:AF=DG=8
故四边形ABCD的面积为:(10+22)*8/2=128
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE=DE,BF=EC
在四边形ABCD中,AD≠BC,AB=DC,E在BC边上,AE=DE,BE=EC
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
在四边形ABCD中,AB=AD=8,DC=BC=6,角D=90度,AE交DC于E点,BF交AD于F点,且BF垂直于AE,
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,E,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠AB,求证:AD=BC
如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC,证明AD+BC=DC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF=3∶2.(1
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相
已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取E,F,是AE=CF,EF与对叫线AC教育点O.问点
在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE