作业帮变量个数与秩和极大线性方程组的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:55:02
那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,
这个答过了,有疑问追问吧
只要方程组等式右边的数确定,变量x5就确定了（第三行只有第五列非零）,所以x5不是自由变量
(a1,a2,a3,a4,a5)=13213-1101-111102-13120r1+r2,r3+r2,r4-r204222-1101-10211102111r1-2r3,r4-r300000-110
5-秩（A）=5-2=3
相等的关系,秩的一个定义就是极大线性无关组中向量的个数
你说的秩r是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩,即r(A)=r这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数Ax=0的基础解系含n-r(A)个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组
正确->：向量组的一个极大无关组的元素个数即为该向量组的秩
非＝齐＋1再问：为什么？再答：齐次方程的基础解系比非齐次的少一个特解，所以齐次方程的解为s-r（a），非齐次为s-r（a）＋1。
A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[12-13][0101][0-11-2][0202]行初等变换为[12-13][0101][001-1]
你说的是线性方程吧,这个r是是方程的系数矩阵或者增广矩阵中的极大无关组,而非解向量中的极大无关组.
这是伪命题.如（0,1）,（1,0）,（0,2）,（0,3）,（0,4）,an分别为（0,1）,（1,0）bn取（0,1）,（0,2）,（0,3）能等价吗?针对你的补充：我知道等价是什么意思,上面就是
等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了
相等吧,否则不存在行列式,也没法用克莱姆法则来判断解的存在性和解方程组了.
.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解 齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
变量与未知量是一回事
(a1,a2,a3,a4)=120320421t5t+4102-1r1-r4,r2-2r4,r3-r402-2400040t3t+5102-1r2*(1/4),r1-4r2,r3-(t+5)r202-
再问：你好，感谢你的回答。不过，由（3）推（4）和（4）推（1）。这两步骤，字太小了。我看不清楚。你可以写大一点吗。呵呵，麻烦你了，不好意思再答：再问： 谢谢。 （4）推（1）中，我有点不明白。
课本上的那个结论不对!不管AX=O的解的情况如何,首先要保证的是AX=B有解!AX=0有解,AX=B不一定有解!所以(A,B)都不对(C)AX=B有无穷个解,说明其导出组有非零解,故正确.DAX=B有
系数矩阵的秩小于等于未知数的个数再答：小于时有非零解，等于时只有零解