双曲线右焦点和左支上一点关于y=b ax对称

这题如果用焦半径求解可以看一眼出结果,但想必你们没学,因此下以圆锥曲线第一定义推导已知P到点（-c,0)与(c,0)距离差为定值2a根[（x＋c﹚²＋y²]－根[﹙x-c﹚

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

没错啊我算得也是7双曲线a=2射点P到左焦点的距离为x如果P在右支上则x-3=2a解得x=7在左支不可能

设：左焦点是F1,则：MO=(1/2)PF1,MO=2,则：PF1=4又：|PF－PF1|=2a=6,PF1=4,则：PF=10或PF=－2【舍去】则：PF=10

三角形PF1F2的面积是48

设:椭圆的方程为(x-x0)²/a²+y²/b²=1,双曲线a'=4,b'=3,则c'=5∵2a'=8,x0'=8,y0'=0∴双曲线的左顶点座标为(0,0),

将双曲线x^2-y^2=2化为标准型(x^2)/2-(y^2)/2=1故a^2=2,b^2=2,c^2=a^2+b^2=4从而右焦点F的坐标为(2,0)设Q点坐标为(Xq,Yq),P点坐标为(Xp,Y

证明：如图,MF为直径的圆,圆心是N(MF的中点),半径是(1/2)|MF|双曲线的实轴为直径的圆,圆心是O,半径是a则圆心距ON=(1/2)|MF'|=(1/2)|MF|+a即圆心距等于半径

易知,该双曲线的过一,三象限的渐近线方程为y=(b/a)x.由题设可知,b/a≥√3.===>b²≥3a².===>c²≥4a²===>e≥2.

设:点M的坐标为(X,Y)a=√12===>2a=4√3,c=√(12+4)=4∴MF1-MF2=4√3,又MF1/MF2=3,解得:MF1=6√3,MF2=2√3Y²=MF1²-

这个题是这样的：假设左焦点为E,由于MO是三角形PEF的中位线,又MO=c/8,所以PE=c/4,根据双曲线的定义,可得到PF=2a+c/4,根据三角地任意两边之和大于第三边,得到：PE+PF2c,所

是不是c=5?焦点在X轴x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=25x^2/a^2-y^2/(25-a^2)=1把那个点代入32/a^2-9/(25-a^2)=132(25-a^2)

|PF2|=2c|PF1|=2a+2c|PF2|=|F1F2|,所以过F2作PF1的垂线,垂足E为PF1的中点.|PE|=a+c,PEF2为直角三角形.4c²=(a+c)²+4a&

思路;利用第二定义来解.由题意可知e=5/4.设到右准线的距离为d,则有4/d=5/4,d=16/5.从而算出到左准线的距离为48/5

x^2/9-y^2/16=1a=3,b=4一点P到左焦点距离为10到右焦点距离等于10±2a=10±6所以为16或4

只能是虚轴处为直角,而虚轴垂直于实轴,由射影定理得c^2=a(a+c),解得e=c/a=(1+√5)/2再问：虚轴一定是垂直于实轴的吗再答：当然！虚轴就是这样定义的！

因为F（―2,0）是已知双曲线的左焦点,所以a^2+1=4,即a^2=3,所以双曲线方程为(x^2)/3―y2=1,设点P（x0,y0）,则有x0^2/3-y0^2=1(X大于等于根号3）,解得y0^

将x=3带入双曲线方程,得y=±√15M(3,±√15)右焦点F(4,0)MF²=(3-4)²+(±√15)²=1+15=16MF=4如果认为讲解不够清楚,祝：

（-4,0）

a=3b=4c=5所以F!F2=10PF1=7因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A