利用微元法简化对面积的曲面积分计算-搜答案-智慧作业帮

只有一型曲线积分和曲面积分才能求曲面面积二重积分也能求曲面面积么?哪里听来的?

再答：再答：再答：

1.被积函数取谁都一样,习惯上变量写作x,y（后面式子中都只有x,y）,你喜欢用x,z也好.2.是4A1.因为积分仅限为z正值情况,z为负值情况并未包含；加上另一个柱面的两面就是4倍.3.积分域是D,

是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二

曲面的面积是面积元的积分,而面积元的计算则是通过拉回到参数域上来计算的.比如(x,y,z)有a,b的参数表示,那么这个向量值函数的面积元等于参数平面的面积元乘上Jacobi行列式.通过这个可以算出根号

不是.是第一类曲面积分、没有方向性是第二类曲面积分、有方向性

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy

是求体积吧,注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a/2,0)半径是a/2,因此那一部分只在X正方向上,也就是说Z轴上半轴只有两部分,最后当然乘4了

高斯公式要求封闭的曲面,所以在下面补了一个面,然后再减去,最后用柱面坐标积分,我是这么想的~I=+∫∫∫(6x^2+6y^2+6z)dv-∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx-3dxdy=∫【0,2

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

对面积的曲面积分在计算时还有一项dS需要计算,dS=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy这是投影到XOY面的计算结果

当然可以.设有向曲面∑关于xy坐标面对称,侧取为外侧,xy面上方的部分为∑1,∑1取上侧,则当函数f(x,y,z)关于z为偶函数时,即f(x,y,-z)＝f(x,y,z)时,∫∫(∑)f(x,y,z)

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：谢谢老师

附图如下,再答：再问：你的那个三棱锥的体积忘了乘1/3再答：(⊙o⊙)…做的比较快，你能看懂就行