初二数学四边形证明题

画矩形ABCD,AC、BD为对角线,相交于点O则有OA=OB=0C=0D=1/2AC=1/2BDOB=OD即OA为直角三角形斜边中线则OA=1/2BD即直角三角形斜边中线等于斜边一半

（设CE与AB的交点为P,则∠BPE＝∠1,∠DPA＝∠2,∠ABF＝∠3）∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠D＋∠2＝∠1＋∠3＝90°＝∠DAB＝∠CAF∵∠2＝∠1∴∠D＝∠3∵∠DAB＝

AM=ME当M点在射线BC上运动时,AM和ME的大小关系不改变.

因为三角形BAE全等于三角形ADF角ABE+角BEA=60°角ABE=角DAF角DAF+角BEA=60°角APE=120°

第一题出的有问题第二题角BDC=100度∵在△BDA中∠BDA=180度-∠ABD-∠BAD=40度又∵梯形ABCD中AD‖BC∴∠ADC+∠BCD=180度其中∠BCD=40度∴∠BDC=100度第

如果一个三角形里有2个角相等他就是一个等腰三角形就有一组腰相等这就是等角对等边,没想象中的那么复杂,至于你拆开说一条边对一个角,就是理解上的错误.而且你正在证明的题跟等角对等边没有什么关系（1）角a大

解题思路：利用三角形全等证明解题过程：请看附件最终答案：略

把定义记熟点,先列条件,再看看能得出那些结论

AB‖CD,〈ABC+〈DCB=180度,（〈ABC+〈DCB）=90度,〈FCB+〈CBF=90度,〈CFB=90度,同理〈AED=90度,取AD中点M,BC中点N,连结ME、FN,ME为RT三角形

由题可知S三角形ABD=三角形BCD,S红色花=S绿色花,S黄色花=S蓝色花,所以S紫色花=S橙色花.

设∠A=x度则∠ABD=x度,∠BDC=∠C=2x则在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠C=180=∠A+∠ABC+∠C=∠A+∠C+∠C=x+2x+2x则x=36则∠A=36,∠ABC=72,∠C=7

∵∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO∴∠ABO+∠DBC=∠DCO+∠ACB∴∠ABC=∠DCB∵∠DBC=∠ACB,BC=CB∴三角形ABC≌三角形DCB∴AB=DC,∠A=∠D∵∠ABO=∠D

取AC中点为N,连结DN、MN因为直角△ADC∴DN=AN=CN所以角C=角NDC又因为△ABC中位线MN,所以角B=角NMC所以△MDN是等腰△所以MD=DN=1/2AC∴AC=2DM

1.延长AE到G,作GC⊥AC.∵AE平分∠BAC.∴∠BAE=∠EAC,又∵∠ABE=∠AGC=90°∴△AGC∽△ABE.（注意这里指的是相似不是全等）∴∠AGC=∠AEB=∠CEG.∴EC=CG

D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点,DE平行于BC,即平行于FG,DF=1/2AC.在直角三角形AGC中,EG是斜边AC上的中线,EG=1/2AC,EG=DF,四边形DEFG是等腰梯形

做俩辅助线取FE中点为O,连接OM,ON延长交AB于Q,P.因为M,N为AF,BE上中点,所以,OP平行CB,OQ平行CA（通过中线证明,MN/AE=½QP/QO=½ √

连接BD因为ABCD是平行四边形,AE=CF,BG=DH所以∠FDB=∠ABD,∠DFE=∠BEF,∴三角形DFO全等于三角形BEO（角边角）∴DO=BO,FO=EO又因为BG=DH,∠ADB=∠DB

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/G6S-1.jpg

设EF与BD的交点为G由题意得：EF∥AD,所以EF=AD=1/2AB=BE又因为：角FEB=角A=60°,所以三角形BEF为正三角形.所以BF=BE=1/2AB 因为EF∥AD,BE=1/

延长ch交ab于m,延长af交dc于n,则有am平行nc,角bad角abc=角fab角amh=角fab角abc角bch,∵角fad=角bch,∴有af平行hg,所以为四边形ehgf为平行四边形.角ae