作业帮初二数学全等三角形证明题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:09:52
初二数学全等三角形证明题.
在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
（设CE与AB的交点为P,则∠BPE＝∠1,∠DPA＝∠2,∠ABF＝∠3）
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠D＋∠2＝∠1＋∠3＝90°＝∠DAB＝∠CAF
∵∠2＝∠1
∴∠D＝∠3
∵∠DAB＝∠CAF且∠CAB＝∠CAB
∴∠DAC＝∠BAF
∵∠D＝∠3,AD=AB,∠DAC＝∠BAF
∴△DAC≌△BAF
∴AC＝AF
∵AC＝AF且∠CAF＝90°
∴∠ACF＝45°
∵∠ACB=90°
∴∠ACF＝∠BCF＝45°
∴CF平分∠ACB
这可是我自己想的哦,多给我点分咯!I am very 认真滴!
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠D＋∠2＝∠1＋∠3＝90°＝∠DAB＝∠CAF
∵∠2＝∠1
∴∠D＝∠3
∵∠DAB＝∠CAF且∠CAB＝∠CAB
∴∠DAC＝∠BAF
∵∠D＝∠3,AD=AB,∠DAC＝∠BAF
∴△DAC≌△BAF
∴AC＝AF
∵AC＝AF且∠CAF＝90°
∴∠ACF＝45°
∵∠ACB=90°
∴∠ACF＝∠BCF＝45°
∴CF平分∠ACB
这可是我自己想的哦,多给我点分咯!I am very 认真滴!